Re: [理工] [工數]-線積分
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
: 以下題目求 線積分 ∫F‧dr (第1~5題)
: 1.F=4 i-3x j+z^2 k .c:由(1,0,3)->(2,1,1)的直線
: 2.F=2xyz^5 i+ x^2z^5 j+5x^2yz^4 k, c:x^2+4y^2=4,z=8
: 3.xy i-x j, c:x^2+y^4=4 & x^2+y^2=6 所包含的邊界(逆時針)
: 4.F=x i-y j +z k ,c:螺旋線 x=cos2pi t, y=sin2pi t, z=4t, t=0->1
: 5.F=2xy i+yz j - e^z k, c:拋物線 y=x^2, z=0,(0,0,0)->(2,4,0)
: 6.線積分∫fds=? , f=4coshx , c:x=1,y=1,z=3t^2, t=0->4
: ANS:
: 1.-55/6
: 2.0
: 3.-2pi
: 4.8
: 5.8
: 6.192cosh 1
: 看來我的底子真的很差= =...感覺很基本的題目都解不出來...
: 話說今天已經問第3次了= =...還請高手提點了!!
: 感恩!!
4
R=cos2pit i+sin2pit j+4t k
dR=-2pisin2pit i+2picos2pit j+4 k
∫Fdr=∫(-2picos2pitsin2pit-2picos2pitsin2pit+16t)dt (0積分到1)=8
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