[理工] [工數]-線積分

看板Grad-ProbAsk作者 (巴拉巴巴巴~~)時間14年前 (2010/10/12 14:23), 編輯推噓1(107)
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Let C be a path on the paraboloid x^2+y^2-z=0 from the initial point (1,0,1) to the terminal point (0,1,1);otherwise,C is arbitary. (a)What is the value of the line integral -ydx + xdy +zdz ∫ _________________ C along the path C ? Is it independent of path ? x^2+y^2 答案當中出現了下面這個式子 -1 y -1 y │(0,1,1) π π ∫ d(tan ---) + dz = tan --- + z │ = (---- -1) - (0-1) = ---- C x x │(1,0,1) 2 2 可是我做積分時 x -1 y 在 ∫--------dy 時 積分出 tan --- 這一項 C x^2+y^2 x 不過 -y -1 x 在 ∫--------dx 時 卻積分出 -tan --- 這一項 C x^2+y^2 y 想請問一下是哪裡出現問題 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.19.8

10/12 22:43, , 1F
一樣的意思
10/12 22:43, 1F

10/12 22:44, , 2F
積分沒問題
10/12 22:44, 2F

10/12 22:45, , 3F
要怪就要怪微分XDDDDDDDDDDDD
10/12 22:45, 3F

10/12 22:46, , 4F
cotθ + tanθ = π/2
10/12 22:46, 4F

10/12 22:46, , 5F
冏 寫錯
10/12 22:46, 5F

10/12 22:46, , 6F
arccot(y/x) + arctan(y/x) = π/2
10/12 22:46, 6F

10/12 22:47, , 7F
原PO對上式微分就一目了然了!
10/12 22:47, 7F

10/13 17:45, , 8F
了解 感謝回答!!
10/13 17:45, 8F
文章代碼(AID): #1Cj6zp1o (Grad-ProbAsk)
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