Re: [問卦] 1＋2＋3...=-1/12之戰誰的勝算比較大？已回收

看板Gossiping作者GianniC (法官之無恥,是謂國恥!!!)時間5年前 (2018/12/07 08:01)推噓4(4推 0噓 5→)

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※ 引述《signm (sin)》之銘言： : 兩方似乎很有把握 : 以下我說明其中較簡單、直觀但不嚴謹的辦法：首先，從大家熟悉的級數1＋x＋x^2＋x^3＋x^4＋......＝1/（1─x）出發，對兩邊微分即可得等式1＋2x＋3x^2＋4x^3＋......＝1/（1─x）^2，把x＝─1代入此等式，則可得1─2＋3─4＋5─......＝1/4；接下來，把1＋2＋3＋4＋......這個級數稱為S，則4S＝4＋8＋12＋16＋......，所以S─4S＝─3S＝1＋（2─4）＋3＋（4─8）＋5＋（6─12）＋......＝1─2＋3─4＋5─......＝1/4，因此─3S＝1/4，結論是S＝─1/12。 : 數學家的角度 : 因為嚴格講，1＋2x＋3x^2＋4x^3＋......＝1/（1─x）^2這個等式對於x＝─1不適用，所以此證明不能成立。 : 物理學認為這公式成立 : 所以到底誰比較有勝算？ : ----- : Sent from JPTT on my HMD Global Nokia 8 Sirocco. : Sent from JPTT on my HMD Global Nokia 8 Sirocco. 這種論述真的覺得台灣教育不能等 f(x)=1＋2x＋3x^2＋4x^3＋....＝ g(x)=1/（1─x）^2 只在收斂區間內等式成立你想要借助g(x)的特質來研究f(x)的行為不是不行在收斂區間外兩者的行為有何關係也許有但是這需要更多的研究直接代入認為兩者相等根本毫無意義正確的論述應該是 (1+2+3+4+...)這個無窮和的某個數學參數 = -1/12 而非 1+2+3+4+... = -1/12 至於這樣定義下數學參數有沒有任何的意義能否對應物理或是某個實質問題抑或是為數學而數學那要看後續研究 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.230.69.180 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1544140888.A.7B4.html

推

wotupset

12/07 08:07, 5年前 , 1^F

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12/07 08:07, 5年前 , 2^F

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weltschmerz

12/07 08:13, 5年前 , 3^F

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