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作者 tml 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共271則

限定看板：Math

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Re: [中學] 第十二屆國際盃數學能力檢測暨競賽

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +1

作者: hanks0802 - 發表於 2013/11/02 02:50(12年前)

1^F推tml:另一個不用根號的方法...令AB和CD相交於O,則OFE相似11/02 08:49

2^F→tml:OAD,EF=AD×OF/OA=5×(13+13/2)/12=65/811/02 08:51

Re: [中學] 資優班試題

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +2

作者: silvermare - 發表於 2013/11/01 20:19(12年前)

3^F推tml:通解r=4/[sqrt(32/A+1)-3]因為有根號一定得解聯立...11/02 09:27

[中學] 因式分解

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +4

作者: aaaasd - 發表於 2013/09/11 00:12(12年前)

4^F推tml:只是要答案的話WA很方便 http://tinyurl.com/oz2d3ry09/11 02:39

[機統] 求解三題機率問題

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +3

作者: vwvwvwvw - 發表於 2013/09/03 22:38(12年前)

1^F推tml:(1)1/2+1/3+...+1/N (3)應該就一直切一半吧09/03 23:38

Re: [中學] 多項式有二正根一負根

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +5

作者: CCWck - 發表於 2013/08/30 01:41(12年前)

2^F推tml:我剛才一直在想這題要怎麼用中學(不微分)的方法解08/30 01:47

5^F→tml:不過沒想出來...怎麼樣好像都得湊出f(3)<=0才行08/30 01:48

[其他] CASIO991三角函數計算

[ Math ]26 留言, 推噓總分: +6

作者: imyushine - 發表於 2013/08/27 22:03(12年前)

1^F推tml:多加個括號(3/2)看看,可能是2π被當成分母了?08/27 22:25

9^F推tml:我自己也用fx-991MS，3/2π和3/2*π的結果的確不同08/28 00:41

10^F→tml:它會把省略掉的乘號優先處理08/28 00:41

[中學] 多項式問題

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +2

作者: simonomis - 發表於 2013/08/14 00:08(12年前)

2^F推tml:配方(x+1)^3-3(x+1)+2108/14 00:59

Re: [中學] 求助！有關幾何的

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +2

作者: Honor1984 - 發表於 2013/08/04 03:35(12年前)

1^F推tml:我是用同一法做的...令A,C對BC,AB的垂足為P',Q'08/06 09:51

2^F→tml:再去證明E,P',Q',F四點共線,即證∠FQ'A+∠AQ'P'=18008/06 09:52

3^F→tml:則P'=O,Q'=Q...令CQ',AP',BD交於垂心H,則有08/06 09:54

4^F→tml:∠FQ'A+∠AQ'P'=∠FQ'A+180-∠ACP'=∠FQ'A+180-∠AHD08/06 09:55

5^F→tml:=∠FQ'A+180-∠AQ'D=180,前面所有等號都是四點共圓,08/06 09:56

6^F→tml:最後一個等號是因為F是D對AB的對稱點,QED.08/06 09:57

[中學] 資優試題詢問

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +5

作者: kueilinyeh - 發表於 2013/08/01 10:35(12年前)

1^F推tml:第二題可以維基"卡布列克數"或"黑洞數"08/01 11:04

2^F推tml:3. {3,7,15,31,63,127}即二的次方數減一08/01 11:08

3^F推tml:5. 直線分割:1,2,3,4,...平面分割(直線累加):1,2,4,708/01 11:32

4^F→tml:空間分割(平面累加):1,2,4,8,15,26,...08/01 11:32

5^F推tml:4. 題目似乎有錯,a=b=c可以為任意值代入原式都會對08/01 11:41

6^F→tml:1. 反正-÷+×調整優先順序有24種可能,剩下土法煉鋼08/01 11:42

[中學] 圓錐曲線的截痕

[ Math ]38 留言, 推噓總分: +5

作者: smilerr - 發表於 2013/07/25 17:08(12年前)

12^F推tml:這部分可能有點錯要澄清一下：橢圓可以投影成圓07/27 05:30

13^F→tml:但是焦點不會變成同一點，所以焦點不能用逆投影求出07/27 05:30

14^F→tml:這題其實不用列橢圓方程（太複雜），其實只要把07/27 05:31

15^F→tml:周圍四個點的坐標求出，那其他點就很容易了07/27 05:32

16^F→tml:幸好平面只有x和z，所以可以在y=0平面上考慮就好07/27 05:32

17^F→tml:x+3z=4和x=z及x=-z的交點即長軸頂點，(1,1)和(-2,2)07/27 05:34

18^F→tml:中心點即為其中點(-1/2,3/2)，長軸長為√1007/27 05:35

19^F→tml:短軸頂點比較麻煩，注意到中心點的z坐標3/207/27 05:36

20^F→tml:圓錐和z=3/2相交的圓(半徑3/2)和x=-1/2的交點即為短07/27 05:38

21^F→tml:軸頂點，不難求出半短軸長=√[(3/2)^2-(1/2)^2]=√207/27 05:39

22^F→tml:c=√(a^2-b^2)=√2/2然後在用中心點到長軸頂點的向量07/27 05:40

23^F→tml:縮放就能找出兩個焦點了(y坐標為0應該不難得出)。07/27 05:41

29^F推tml:其實會轉軸的話方法是類似的(只是多一道手續更複雜)07/30 08:30

30^F→tml:把整個坐標空間沿z軸逆時針方向轉45度,即07/30 08:31

31^F→tml:x=(x'-y')/√2 y=(x'+y')/√2 z=z'07/30 08:32

32^F→tml:可以得到只有x'和z'的平面(圓錐方程形式完全不變)07/30 08:33

33^F→tml:最後得到的坐標點再轉軸回去的話就可以得到實際坐標07/30 08:33

34^F→tml:x'=(x+y)/√2 y'=(-x+y)/√2 z'=z07/30 08:34

35^F→tml:因為平面變成(√2)x'+3z'=2的關係,答案會非常醜...07/30 08:35

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