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作者 Scape 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共296則

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Re: [中學] 國中段考爭議

[ Math ]26 留言, 推噓總分: 0

作者: wohtp - 發表於 2013/05/18 16:38(12年前)

22^F→Scape:等價關係只要符合以下3個條件：05/21 16:03

23^F→Scape:1.reflexivity:For every element a in X, a ~ a05/21 16:03

24^F→Scape:2.symmetry:For every two elements a and b in X,05/21 16:04

25^F→Scape:a ~ b implies b ~ a.05/21 16:04

26^F→Scape:3.transitivity:if a ~ b and b ~ c, then a ~ c05/21 16:05

27^F→Scape:非常簡單就可以驗證"="是個等價關係05/21 16:06

Re: [代數] 這同餘能解釋嗎?

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +2

作者: WINDHEAD - 發表於 2013/05/18 09:38(12年前)

3^F推Scape:再提供另組解:(47,188,470)05/19 01:00

Re: [中學] 國中段考爭議

[ Math ]48 留言, 推噓總分: +3

作者: kanoki - 發表於 2013/05/18 00:31(12年前)

6^F→Scape:這篇我是到現在才看到你有修改，既然你指名了05/19 15:52

7^F→Scape:那我就在來回。05/19 15:52

8^F→Scape:你此篇前半段的論述還是同意要把D當成錯誤選項05/19 15:53

9^F→Scape:(a+3)/(b-5)≠3/5 這選項對錯與否時05/19 15:54

10^F→Scape:你的想法就改觀，認為D也不能選，我的理解沒錯吧?05/19 15:55

11^F→Scape:你的出發點是，因為這問題並不能稱之為一個正確的敘05/19 15:56

12^F→Scape:述，所以不能選。不能選的原因不代表它是對的，是因05/19 15:57

13^F→Scape:他根本不能算是一個敘述。05/19 15:57

14^F→Scape:若你要這樣解釋，我也同意，這我之前也有思考過。05/19 15:58

15^F→Scape:但是這會有個漏洞，就是當你看到題目本文a:b=3:5時05/19 15:58

16^F→Scape:題目也沒指出b=\=0。會什麼就自動認為它是一個合理05/19 15:59

17^F→Scape:的敘述，何不是馬上丟下筆說這題目不是一個正確的敘05/19 16:00

18^F→Scape:述，沒辦法作答?05/19 16:00

19^F→Scape:所以我才換個方式在說明，若你要把題目本文看成一個05/19 16:01

20^F→Scape:合理的敘述，那你也必須要把D看成合理的敘述之下去做05/19 16:01

21^F→Scape:答。題目本文要是合理的前提建立在b=\=0之上05/19 16:03

22^F→Scape:而D選項唯一的爭議也是在他是不是一個合理的敘述05/19 16:03

23^F→Scape:而D要是合理的，前提是b=\=-505/19 16:04

24^F→Scape:而我一開始就花很大的力氣在解釋若讓d=-5時會有05/19 16:05

25^F→Scape:與前提矛盾之處。所以我才堅持若要去考慮D選項05/19 16:06

26^F→Scape:那就必須要把b=-5的情形排除掉。05/19 16:06

27^F→Scape:另外在#1HbbRnev中，我問你給了一個a=(...)^(1/3)的05/19 16:09

28^F→Scape:解答有何意義，卻用個疑問句來回答我，也不解釋05/19 16:10

29^F→Scape:我很笨，我看不懂1/3次方跟正整數解有何關聯05/19 16:10

30^F→Scape:你卻不解釋，反而指明我來回這篇。這是怎樣？05/19 16:11

31^F→Scape:還是你覺得回答問題可以無視題目給的正整數解條件05/19 16:13

32^F→Scape:直接寫個式子就好?05/19 16:13

33^F→Scape:那你的q呢？你的t呢？在a是正奇數的前提下你要怎麼05/19 17:30

34^F→Scape:保證他們是正偶數？反之，若你讓q,t為正偶數，你要05/19 17:31

35^F→Scape:怎麼保證你的a是正奇數？這才是我要問你的問題。05/19 17:31

36^F→Scape:不用跳針到什麼主觀認定，你根本沒給出滿足a,q,t是正05/19 17:33

37^F→Scape:奇偶數的條件，只是把式子做了移項就po上來。05/19 17:34

38^F→Scape:後面還有那兩項解i我就不想講了。05/19 17:35

39^F→Scape:你的式子很像是用mathematica或是wolfcalc打的，05/19 17:36

40^F→Scape:他幫你做的也只是移項之後開三次根號。05/19 17:37

41^F→Scape:再說一次，我不曉得你po這有你什麼"主觀上的意義"05/19 17:37

[代數] 這同餘能解釋嗎?

[ Math ]20 留言, 推噓總分: +6

作者: pikacha - 發表於 2013/05/18 00:12(12年前)

4^F→Scape:樓上，人家還有限制正整數，奇偶數。05/19 12:17

10^F→Scape:那給這有什麼意義嗎？跟沒給一樣05/19 14:43

11^F→Scape:a也是要正整數，所以這式子有什麼意義呢?05/19 14:46

Re: [中學] 國中段考爭議

[ Math ]56 留言, 推噓總分: +7

作者: APM99 - 發表於 2013/05/17 20:25(12年前)

2^F→Scape:我覺得是你該好好想想版友們爭論的點是什麼05/17 20:34

6^F→Scape:樓上這樣講大致上是符合我的原意的05/17 20:37

8^F→Scape:我的理由是，若你讓b可以等於-505/17 20:38

9^F→Scape:那麼就會有與已知條件a:b=3:5矛盾的情況出現05/17 20:38

10^F→Scape:所以我才會說，一旦你將它視為比值，那你就必須承認05/17 20:39

11^F→Scape:後項不為0這個前提。05/17 20:39

12^F→Scape:J你的問題我是這樣看的：05/17 20:40

13^F→Scape:當你問一個東西有無意義時，就代表答案有可能會是05/17 20:40

14^F→Scape:"有"或"沒有"05/17 20:40

15^F→Scape:如果你將它視為比值，那他一定會有意義，就不會這樣05/17 20:41

16^F→Scape:問。所以當問出這個問題的時候，就已經把後項不可為005/17 20:42

17^F→Scape:這項前提排除掉了。因為會有無意義的狀況唯有後項為005/17 20:42

18^F→Scape:所以amy的問法，就相等於他不把那東西當成比值05/17 20:43

19^F→Scape:才會有無意義的情形發生。05/17 20:44

20^F→Scape:但是按照peter原po的問法，他是在問那個"比值"是不是05/17 20:44

21^F→Scape:等於3/5 ? 既然是問比值，自然就要有後項不可為0的05/17 20:45

22^F→Scape:前提。這是我的看法。05/17 20:45

26^F→Scape:我的看法是 "3:5"是一個比值，"(a+3):(b+5)"也是05/17 20:48

28^F→Scape:既然他等於3/5, 那3/5是存在的毫無疑問，那他就存在05/17 20:50

30^F→Scape:你不可以寫西瓜=2呀，因為這跟我們已知事實矛盾05/17 20:51

32^F→Scape:若是我，我會說不能這樣寫，因為這是無意義的05/17 20:54

33^F→Scape:可是有點要先說明，無意義跟不存在是兩回事05/17 20:55

36^F→Scape:應該這樣說，若寫下了你就必須承認他後項不為0這前提05/17 20:59

37^F→Scape:不然的話，會推得與已知矛盾的結果05/17 21:00

40^F→Scape:會導致與已知矛盾，若不是推論有錯，那就是假設有錯05/17 21:07

41^F→Scape:所以才要加一些前提進去，才不會與已知事實矛盾05/17 21:07

43^F→Scape:這與已知事實矛盾呀所以是錯誤的05/17 21:09

45^F→Scape:剛說過，這是無意義的05/17 21:11

47^F→Scape:1=2是因為與1=1這個已知事實矛盾所以是錯的05/17 21:14

48^F→Scape:而你寫的西瓜=2 這兩者是在不同空間裡的東西05/17 21:16

49^F→Scape:要講等於或不等於這件事，根據數學的公理假設05/17 21:16

50^F→Scape:兩者必須在同一空間中才行。跟我們已知的公理矛盾05/17 21:17

51^F→Scape:所以在數學上來說他是無意義的05/17 21:17

52^F→Scape:就如同你不會說一個三維向量<1,1,1>不等於二維<1,2>05/17 21:18

53^F→Scape:我該去忙了....05/17 21:19

Re: [中學] 國中段考爭議

[ Math ]42 留言, 推噓總分: +8

作者: amy29585028 - 發表於 2013/05/17 17:30(12年前)

12^F→Scape:若是題目要這樣問，那答案當然是"否"05/17 20:17

13^F→Scape:因為你要問的是這個式子有無意義？那自然就把後項為005/17 20:17

14^F→Scape:這假設排除掉了。問這問題就等同於在問"後項是否可能05/17 20:18

15^F→Scape:為零"。這跟原始題目不同的地方在於，原始題目這樣寫05/17 20:18

16^F→Scape:就代表了他再問(a+3):(b+5)這個"比值"是否為3/5 ?05/17 20:19

17^F→Scape:既然是在問比值，那就該承認後項為0這項前提05/17 20:20

19^F→Scape:amy的問法，是不把這東西當成比值的05/17 20:20

20^F→Scape:若是比值，那一定是一個實數，怎麼會無意義？05/17 20:21

21^F→Scape:還有那位kan，你是在挑釁嗎？我剛上完一堂有5x位05/17 20:22

22^F→Scape:學生的課，並不是每人整天都閒閒無事可以整天回文的05/17 20:23

23^F→Scape:我還蠻希望那位peter原po可以把(B)(C)項也列出來05/17 20:24

25^F→Scape:如果有些人不能接受(a+3):(b+5)後項不為0，那麼05/17 20:25

26^F→Scape:(B)(C)也很有可能會有同樣的問題05/17 20:26

Re: [中學] 國中段考爭議

[ Math ]83 留言, 推噓總分: +14

作者: alfadick - 發表於 2013/05/17 15:05(12年前)

1^F→Scape:第一行就錯了，既然是for all a in R05/17 15:43

2^F→Scape:又何來a=0 ? 數學寫作不是這樣寫的05/17 15:43

3^F→Scape:哪本書會把for all a in R跟a=0放在一起寫在同個句子05/17 17:51

4^F→Scape:請你找出來給大家看看。數學寫作不是這樣的。05/17 17:52

6^F推Scape:沒有if、沒有assume或其他字眼寫在a=0之前，05/17 17:58

7^F→Scape:要怎麼讓人知道你要表達的事情？05/17 17:58

10^F→Scape:再說一次，不會有書這樣寫的 ∀a ∈ R: a=005/17 19:07

11^F→Scape:若有，請你找出來。也不要把自己的看法當成數學界05/17 19:09

12^F→Scape:的看法，這樣講非常的自大。從大學來進數學這個小圈05/17 19:10

13^F→Scape:子也十幾年了，若改考卷看到學生這樣寫，先扣分再說05/17 19:10

14^F→Scape:對所有的a屬於R:a等於0 請問這是什麼數學寫法？05/17 19:13

15^F→Scape:要寫，你應該改成以下的寫法：05/17 19:14

16^F→Scape:For some a in R, if a=0 then.....05/17 19:15

17^F→Scape:或是寫成05/17 19:16

18^F→Scape:a=0 => ......05/17 19:17

19^F→Scape:若你是數學系學生，請把這東西拿去問你們系上走純數05/17 19:19

21^F→Scape:的教授，問他正確的寫法。把對所有a屬於R跟a等於0這05/17 19:20

22^F→Scape:同一個句子甚至同一段裡面都是非常不妥的事情05/17 19:20

23^F→Scape:除非你是要分兩種情況討論 a等於0 跟 a不等於0 兩種05/17 19:21

25^F→Scape:情況，但很明顯的你並不是。05/17 19:22

34^F推Scape:你終於看懂我的意思了。05/17 19:27

35^F→Scape:∀a ∈ R, a=0 這兩個東西擺在一起就是很奇怪的敘述05/17 19:27

54^F→Scape:kan你拍的東西跟我在講的東西完全就是牛頭不對馬嘴05/17 19:44

56^F→Scape:→是such that的意思，翻成中文一般都說成是"使得"05/17 20:02

58^F→Scape:Λ在敘述裡是"and"或是交集的意思，中文常作為"且"05/17 20:03

60^F→Scape:兩者當然不可混用05/17 20:03

62^F→Scape:在這邊的敘述是可以看作such that, 要說是imply也對05/17 20:06

63^F→Scape:但是用","去代表such that不太好，那是程式的寫法05/17 20:07

64^F→Scape:真正數學的寫法是不該有"(", ")"夾雜在敘述裡面的05/17 20:08

66^F→Scape:你第三個","是such that的意義沒錯，但少了"(" ")"就05/17 20:09

67^F→Scape:全錯了。用","代替such that是近似於程式語言或是05/17 20:10

68^F→Scape:邏輯表示方法，在數學論文裡幾乎不會有人這樣用05/17 20:11

74^F→Scape:kan你又在跳針了嗎？我什麼時候說","不能用了？05/17 20:29

75^F→Scape:我說的是用","來取代such that這樣的寫法不好05/17 20:30

Re: [中學] 國中段考爭議

[ Math ]5 留言, 推噓總分: 0

作者: kanoki - 發表於 2013/05/17 14:36(12年前)

1^F→Scape:你還是執著於b可以等於-5這件事情上05/17 15:32

2^F→Scape:問題是，b按照最基本的假設，就是不能等於-505/17 15:37

3^F→Scape:還有你那最後一個問題，兩個極限值都存在，當然可以05/17 15:40

4^F→Scape:拆成兩個極限值相乘，所以等號是成立的。05/17 15:41

5^F→Scape:不知道你舉這個例子有什麼用意？05/17 15:41

Re: [中學] 國中段考爭議

[ Math ]44 留言, 推噓總分: 0

作者: oginome - 發表於 2013/05/17 13:22(12年前)

14^F→Scape:你的前提還是假定在b可以等於-5上05/17 15:26

15^F→Scape:但任何一本國高中課本都跟你說在處理比值上時後項不05/17 15:26

16^F→Scape:可為零。05/17 15:27

17^F→Scape:而為什麼不可為零這件事情是我一直嘗試在解釋的05/17 15:27

18^F→Scape:因為若可以讓他為零，就會出現矛盾的情況05/17 15:28

19^F→Scape:為什麼能接受a/b = 3/5 時 b不能為005/17 15:29

20^F→Scape:卻不能接受 (a+3)/(b+5)時b不能為-5呢?05/17 15:30

Re: [代數] 關於解一元三次方程式的問題

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2

作者: ipost - 發表於 2013/05/17 10:12(12年前)

2^F推Scape:係數沒有規則的五次以上多項式的確沒有公式解05/17 11:00

3^F→Scape:但是在數學上，要證明他沒有也是非常重要且有時非常05/17 11:00

4^F→Scape:困難的。像是費馬最後定理就是。05/17 11:03

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