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作者 axis0801 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共111則

限定看板：Math

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[微積] 滿足格林定理的條件

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2

作者: lamarsh - 發表於 2017/06/19 22:18(8年前)

1^F推axis0801: 滿足格林定理的條件是F和G在<封閉曲線區域>連續並具06/20 00:34

2^F推axis0801: 有一階偏導數,當Gx=Fy,則格林積分為0,表G和F在某單06/20 00:38

3^F→axis0801: 通不包圍原點的封閉曲線區域內連續,且有一階偏導數06/20 00:40

4^F→axis0801: 即得證。06/20 00:43

Re: [微積] 微積分兩題疑問

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +2

作者: Honor1984 - 發表於 2017/06/19 21:51(8年前)

3^F推axis0801: 因為1+(-2t)/1! +(-2t)^2/2! +(-2t)^3/3!+...=e^-2t06/20 00:59

[微積] 極限大小比較

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +3

作者: j3760081 - 發表於 2017/06/06 14:04(8年前)

2^F推axis0801: 應該說分子或分母何者往0+衝最快,或何者往∞衝最快06/06 22:00

3^F推axis0801: 你的書上面已明確的列出了lnx<x<x^n<e^x<x!<x^x,它06/06 22:08

4^F→axis0801: 是告訴你在x趨近無限大時，這些函數兩兩之間的大小06/06 22:09

5^F→axis0801: 的差別是非常非常大的...06/06 22:10

[微積] 線積分有思考過程

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +5

作者: lamarsh - 發表於 2017/06/05 02:57(8年前)

1^F推axis0801: 題目所給的路徑有點詭異,C必須是單連通封閉曲線才能06/05 08:33

2^F→axis0801: 符合格林定理的條件..但題目又另外給了區域D，若按06/05 08:36

3^F→axis0801: 照區域D做格林的二重積分，也應該是從r=0積到r=2的06/05 08:39

4^F→axis0801: 半圓區域(即0至π)，積出來應該是16/306/05 08:41

5^F→axis0801: 但是如果又按照題目所給的5個點所圍成的區域面積為006/05 08:43

6^F→axis0801: 這樣積出來的結果就是0 (∵y=0積到y=0)06/05 08:46

7^F→axis0801: 若我的理解有錯，或有其他人可正確分析題意...06/05 08:48

9^F推axis0801: 哈抱歉是我眼殘看錯r範圍積分區域的確是彩虹狀沒錯06/06 06:52

10^F推axis0801: 格林積分沒問題，然後線積分化為單變數積這樣就OK了06/06 07:02

11^F推axis0801: 對的,但要注意一下積分符號∮Mdx+Ndy是對應封閉曲線06/06 21:43

12^F→axis0801: 重積分∫∫f(x,y)dA 對應的是區域,定義弄正確即可06/06 21:48

[微積] 雙重微積分

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +2

作者: norman145 - 發表於 2017/05/31 00:25(8年前)

1^F推axis0801: (11)題解答為(1-cos1)/2 , (12)題解答為 1-cos106/01 00:39

2^F推axis0801: (18)題解答為(2√2 -1)/18, (27)題解答為(sin32)/1006/01 00:42

Re: [微積] x的sinx次方的微分

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +2

作者: honest5566 - 發表於 2017/05/25 14:57(8年前)

2^F推axis0801: 因為對exp^(ln(x^sinx))做微分的連鎖律就是這麼長05/25 19:15

[微積] 二重積分座標變換使用時機

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +3

作者: poooooo - 發表於 2017/05/21 18:29(8年前)

3^F推axis0801: √(2-y^2)dy 其實也不難積，用tanθ變數代換後變成05/22 00:47

4^F→axis0801: sec^3(θ)的積分，再使用分部積分就出來了。05/22 00:49

5^F→axis0801: 不過只要能用極座標就別為難自己05/22 00:58

Re: [微積] 一題定積分請教指正

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2

作者: axis0801 - 發表於 2017/05/20 14:56(8年前)

2^F→axis0801: 簡單正餘弦在直角座標系下積出來的面積是不會有π的05/20 20:31

[微積] 積分請教

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +3

作者: joick50506 - 發表於 2017/05/16 16:50(8年前)

8^F推axis0801: 很簡單，把dV改為dV^1.5然後前面自然需補個V^(-0.5)05/16 23:10

[微積] 重積分之積分區域

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +2

作者: superdevil - 發表於 2017/05/14 20:39(8年前)

2^F推axis0801: 積分區域的確是由y=a-x^2/a積到y=a-x沒錯05/15 08:12

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