Re: [微積] 一題定積分請教指正

看板Math作者axis0801 (Terry)時間8年前 (2017/05/20 14:56)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《pilifall (玄字流)》之銘言： : 這題我照例子的方法類推算，但與答案不符 : 請高手指正，感謝 : http://i.imgur.com/HsYIWBd.jpg

絕對值的積分一般都是先拆絕對值找到積分區間後再做分段積分令 f(x)=cosx+sinx=0 在 0≦x≦π有一解 x=0.75π 使得 f(x)≧0, x∈[0, 0.75π] f(x)≦0, x∈[0.75π,π] π 0.75π π ∴ ∫ |f(x)|dx = ∫ f(x)dx + ∫ -f(x)dx 0 0 0.75π 0.75π π =∫ (cosx+sinx)dx + ∫ -(cosx+sinx)dx 0 0.75π = 2√2 (計算過程很簡單在此就不贅述了) ※ 編輯: axis0801 (111.185.187.69), 05/20/2017 14:58:09

推

pilifall

05/20 17:04, , 1^F

05/20 17:04, 1^F

→

axis0801

05/20 20:31, , 2^F

05/20 20:31, 2^F

推

LPH66

05/20 20:44, , 3^F

05/20 20:44, 3^F