[微積] 積分請教

看板Math作者 (妃叉)時間8年前 (2017/05/16 16:50), 8年前編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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http://i.imgur.com/v1DVicU.jpg
為什麼第一行的v，積分會變成0.5次方? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.138.154.123 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494924647.A.064.html
推
05/16 16:53, , 1F
被積函數是 V^(-1.5), 積分後指數加 1 成 V^(-0.5)
05/16 16:53, 1F
→
05/16 16:55, , 2F
實際計算是 ∫V^(-1.5)dV = -2V^(-0.5) + C
05/16 16:55, 2F
→
05/16 16:56, , 3F
其實就是積分公式 ∫x^k dx = (1/(k+1))x^(k+1) + C
05/16 16:56, 3F
→
05/16 16:56, , 4F
(k≠-1)
05/16 16:56, 4F
那可以問個白痴問題嗎？ 為什麼不會變成ln啊？ ※ 編輯: joick50506 (101.138.154.123), 05/16/2017 17:00:45
→
05/16 17:46, , 5F
只有V^-1會變log
05/16 17:46, 5F
感謝樓上兩位大大 ※ 編輯: joick50506 (101.138.154.123), 05/16/2017 17:47:22
推
05/16 20:51, , 6F
所以我才把空間不夠沒寫的 k≠-1 補在下一行...
05/16 20:51, 6F
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05/16 20:51, , 7F
如果負指數都不行那個條件就會不一樣了
05/16 20:51, 7F
推
05/16 23:10, , 8F
很簡單，把dV改為dV^1.5然後前面自然需補個V^(-0.5)
05/16 23:10, 8F
a大你說的不是很懂欸，改掉要怎麼積分啊？ ※ 編輯: joick50506 (101.138.154.123), 05/17/2017 13:27:23
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