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作者 Muscovy 在 PTT [ Physics ] 看板的留言(推文), 共830則
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1F推:呃, 老實說我覺得怪怪的...11/06 09:55
2F→:首先, 「穿透深度」這種東西只是波動方程式的必然結果.11/06 09:56
3F→:全反射在法線上必然會有一個 exponential decay 的項.11/06 09:57
4F→:其實跟 Maxwell's equations 無關, 只要波動就會這樣.11/06 09:57
5F→:其次, 這個「體電流密度」的概念用得很奇怪...11/06 09:58
6F→:不是說 volume current density 不能積分...11/06 09:59
7F→:而是這個積分的結果應該是 dipole moment 對時間的變化率.11/06 09:59
8F→:呃, 手邊沒課本我也不確定上一句話有沒有寫錯.11/06 10:00
9F→:不過總之是個不太常用的物理量...11/06 10:00
10F推:用一個罕見的物理量, 去解釋一個常見的穿透深度, 很奇怪.11/06 10:02
11F→:我也比較贊成這個 1/e factor 是「定義的結果」.11/06 10:03
13F推:是啊, 所以才說那個東西積起來的結果是個相對罕見的物理量11/06 10:21
61F推:呃, surface current density 很常用...11/06 16:53
62F→:我說少用的物理量是那個 volume current density. XD11/06 16:54
63F→:另外, 超音波也有 skin depth, 物質波也有 skin depth.11/06 16:55
64F→:這些波動並不遵循 Maxwell's equations...11/06 16:55
65F→:所以從 Maxwell's eqn 出發其實不太對.11/06 16:56
73F推:哦我寫太快, 參照我原本的推文才對...11/06 20:53
74F→:你把 volume current density 拿去「對體積積分」很奇怪.11/06 20:54
75F→:因為這個積出來的結果是一個很少用的物理量...11/06 20:54
78F推:呃, 你寫的那個算式是沿δ的方向積分...11/06 23:32
79F→:那個積不出你想要的 surface current 哦...11/06 23:32
80F→:沿δ方向積 current density, 其實你做的是...11/06 23:33
81F→:是一個在某種對稱型式之下的 volume integral, 通常是柱狀11/06 23:34
82F→:那時候你會積出一個奇怪的東西...11/06 23:34
83F→:就是 total dipole moment 對時間的變化率.11/06 23:35
84F→:所以你做的積分不是沒有物理意義, 但有兩個問題...11/06 23:35
85F→:第一個問題是, 這個物理量很少用.11/06 23:36
86F→:第二個問題則是, 這個物理量跟 skin depth 沒有很大的關係11/06 23:36
92F推:你的 n 是哪個方向？我乍看以為是垂直導體面的方向...11/06 23:55
93F→:不過看你的說法, 又好像是平行導體面...11/06 23:55
94F→:如果你的 n 取垂直導體面, 那就做不出 surface density.11/06 23:56
95F→:可是取平行導體面的話, 我要檢查一下 Maxwell eqn 的解...11/06 23:57
96F→:因為我不太確定那個方向的 E/B-field 長什麼樣子.11/06 23:58
97F→:話說回來, 通常 n 都是垂直導體面的啊...11/06 23:59
99F推:垂直導體面的 n, 然後沿δ方向做積分, 這是體積分哦...11/07 00:05
100F推:哦我突然看懂你想表達的意思了...11/07 00:08
102F推:我發現你其實只是做一個線積分, 對吧？...11/07 00:11
103F→:然後靠對稱性換算出「延導體表面流動」的 current density11/07 00:12
104F→:那你這部分的說法沒問題, 是我沒看懂你的算式.11/07 00:12
105F→:不過這個東西跟 skin depth 的關係...11/07 00:13
106F→:我覺得最大的問題還是在於, skin depth 是波動就會有...11/07 00:13
107F→:但是你的解, 則是 Maxwell's equation 成立後的結果.11/07 00:14
108F→:這裡面有很大的因果瑕疵...11/07 00:14
113F推:不不不, 電磁學也一樣有反例...11/07 00:18
114F→:譬如最常見的, 光纖中的全反射...11/07 00:18
115F→:這道電磁波, 是從玻璃往空氣中打, 產生全反射.11/07 00:19
118F→:在「空氣」那個部分一樣有個很奇怪的消散項, 跟金屬一樣.11/07 00:20
119F→:可是空氣中是不會有 j 那一項的, 只有電磁場而已.11/07 00:20
120F→:但是 skin depth 在這個情況下仍然存在.11/07 00:21
121F→:所以從 current density 的角度去解釋會有問題...11/07 00:22
122F→:因為 current 很容易不存在.11/07 00:22
126F推:其實有人這樣用哦, 不信你去聽朱國瑞老師講課. :D11/07 00:25
127F→:而且很多人用光纖作光子的穿隧效應時, 也把那個聚光的透鏡11/07 00:26
128F→:那個透鏡壓在光纖上的距離, 用 skin depth 的說法去解釋11/07 00:27
129F→:不過我還真是沒想過念電波的人會怎麼討論這個現象... :DDD11/07 00:28
134F推:對, 所以後來我才說我突然看懂你的意思了... :o11/07 00:31
136F→:不過 current 可以這樣表示, 不代表 E/B-field 可以哦.11/07 00:32
139F→:尤其是真空或空氣中的 E/B-field, 那個不見得可以亂平均11/07 00:33
141F推:對啊, 但是電流拿來平均沒問題, 因為有個不明確的「導體」11/07 00:35
142F→:但是真空中的 E/B-field 型式很明確... 可能沒辦法這樣想11/07 00:37
147F推:老實說我認為「電場的均勻分布」很不合理, 電流倒沒問題11/07 00:46
151F→:因為把電場取平均, 會連帶影響到整個空間的能量分配.11/07 00:47
153F→:不過我開始覺得事情可能跟你說的很有關係...11/07 00:48
155F→:一開始這個 skin depth 可能只是從電磁波的波導來的...11/07 00:48
156F→:後來大家拿去到處用...11/07 00:49
161F→:其實 1/e = 36.79%, 距離「趨近於零」還很遙遠... :D11/07 00:51
166F→:不知也, 搞不好你說的是對的, 歷史是從電流表面效應出發.11/07 00:53
3F推:其實不太難, 拿兩面反射鏡夾 45 度就會看到旋轉的像了.11/06 02:21
4F→:其實光學處理這類問題都是拿矩陣來算而已... :D11/06 02:23
5F→:兩個夾 45 度角的 reflection 會變成一個 90 度 rotation.11/06 02:24
7F推:不用算啦, 帶一面小鏡子去對著浴室的大鏡子照一照比較快.11/07 00:56
7F推:呃, 單純的磁場並不會攜帶動量.11/02 06:29
8F→:這個靜磁問題純粹是忘了考慮力矩而已...11/02 06:29
10F推:canonical momentum 只是座標變化下的廣義動量.11/04 01:52
11F→:只要該座標下只存在磁場, 那還是不會攜帶動量的.11/04 01:54
12F推:哦對, 顧著高來高去都忘了提醒 soulfreeness 兄...11/04 02:26
13F→:以古典物理而言, 「力」是不會作用在「場」上的.11/04 02:27
14F→:你的問題純粹是沒考慮電線有夾角的時候, 作用力會伴生力矩11/04 02:28
1F推:行, 我改用你的 naming convention...03/20 12:58
2F→:把我的 Lorentz force 改稱作 emf...03/20 12:59
3F→:然後把我的 emf 改稱作 motional emf...03/20 12:59
4F→:motional emf 可就沒有 emf 那麼一大堆歧異了吧？03/20 13:00
5F→:那我就要問, 你決定 motional emf 是不必邊界條件的嗎？03/20 13:00
6F→:John 兄既然連 tensor notation 都這麼熟練.03/20 13:02
7F→:那應該有些好玩的見解可以分享才是.03/20 13:03
1F推:事實上, 你講的概念本身就是 Lorentz force law 了.03/19 15:47
2F→:而且那也不是數學, 那是道道地地的物理定律.03/19 15:48
3F→:另一個對應的概念是, 你要把電荷運動想成磁偶極.03/19 15:48
4F→:不過我一下子也卡彈了, 我想想看怎麼擺脫電場...03/19 15:49
6F推:好吧我放棄, 我一下子找不到能擺脫 E-field 的座標.03/19 16:03
11F推:哦我大概知道你的意思了, 不過那個對應的運動很奇怪...03/19 16:30
12F→:把我前面那個「電荷運動想成磁偶極」的白痴話忘掉...03/19 16:31
13F→:因為我沒注意到你是整個球帶正電, 那個電荷消不掉.03/19 16:31
14F→:不過如果要消掉電場... 意思是說, 你要想到一種運動...03/19 16:32
15F→:在這種運動下, 玻璃環裡面只會看到磁場.03/19 16:32
16F→:這種運動... 有是有, 但是最簡單的那個還蠻奇怪的.03/19 16:33
17F→:我大概算了一下, 你的玻璃環「必須」隨著時間膨脹.03/19 16:38
18F→:但是這是最簡單的 B-field configuration...03/19 16:39
19F→:偏偏學生不可能接受玻璃環隨著時間膨脹的觀點...03/19 16:40
20F推:對了, B-field configuration 有無限多種可能.03/19 16:42
12F推:電腦硬幹加一票...03/15 13:17
15F推:兩個輪子的角動量沒錯...03/15 13:19
16F→:單輪車之所以難是因為可以控制的條件太少.03/15 13:19
17F→:要滿足那些條件的情況下又要不倒, 會很不容易.03/15 13:20
1F推:實際上就算從古典力學出發也會發現劇情不知所云啊啊啊啊03/09 02:15
2F→:自學有個最大的問題: 不知道哪些東西是「再困難也要弄懂」03/09 02:16
3F→:所以看到不懂的, 出於惰性都會跳過. 被逼著學的就跳不過去03/09 02:17
5F→:事實上很難, 所謂「再困難也要弄懂」, 通常都是重大基礎03/09 02:18
6F→:那些困難的東西沒弄懂, 會沒有自由「選擇想要知道的東西」03/09 02:19
8F→:因為雖然你選擇了「想知道的東西」, 但是最終不太可能會懂03/09 02:20
12F→:是啊, 通常科班出身的都有一些雜學應付這種鬼東西...03/09 02:22
14F→:通常有辦法弄到「其實還是不懂」, 但是大概知道那在搞什麼03/09 02:23
16F→:不至於很難進入, 但就像哈利波特的心得「你必須真有心!!」03/09 02:25
19F→:通常也不會, 學下去會歧路亡羊; 科班出身的好處就在這裡.03/09 02:26
21F→:知道學到哪邊, 哪些一定該懂, 哪邊適可而止...03/09 02:27
24F→:我還算客氣的了, 有個諾貝爾物理獎大師說...03/09 02:28
25F→:「如果你要學物理, 請乖乖去申請一個大學物理系... 」03/09 02:29
26F→:當然那位大師的前提是拿諾貝爾物理獎啦, 哈哈哈.03/09 02:30
28F→:不過如果回到原本的問題, 我會說.........03/09 02:30
29F→:「什麼都可以跳過啊, 這有什麼問題嗎？」... 嘿.03/09 02:31
35F推:呃, 老實說弦論這個東西, 連它是不是正確都還不知道...03/09 18:55
36F→:不過真的要說貢獻, 數學背景的人對於弦論的貢獻才是大宗.03/09 18:56
6F推:這重點其實不在磁鐵, 而是想出一個磁性卡榫的機構...03/08 22:18
8F推:啊, 是要讓一沱一沱的鐵粉自己吸成樹狀啊？這也太難了...03/08 22:24
18F推:磁場都是 dipole 的結果, 所以遠場會是三次方反比.03/08 23:37
19F→:不過此外還有個問題, E-field 跟受力的關係很單純.03/08 23:38
20F→:所以從 E-field 反推受力通常也還算準（至少成比例）03/08 23:39
21F→:但是 B-field 跟物體受力就複雜很多, 沒有那麼簡單的解.03/08 23:39
28F推:事實上那恐怕沒什麼道理, 均勻的磁場只會讓受力更小而已03/09 00:05
29F→:研究磁力的問題就是, 你沒辦法只從磁場的形狀就猜出力03/09 00:06
32F推:原來如此, 我以為你的推論過程跟 ewings 一樣...03/10 04:18
33F→:不過梯度較大也不代表受力大就是了, 磁場可以推力矩.03/10 04:19
34F→:但是從力矩出發要推到力... 就很不直觀了.03/10 04:20
35F推:不過我想不出來這個需求的設計原則就是了...03/10 04:30
36F→:說不定你的做法行得通（姑且不論推論的瑕疵. ）03/10 04:30
11F推:你和你同學都各對了一部分.03/07 22:25
12F→:你同學講的是大學普物範圍的東西, 但是那不是全部的現象.03/07 22:26
13F→:因為要做到那種很穩定的水平轉動...03/07 22:27
14F→:要選取正確的陀螺角動量, 並不是所有的角動量都會變那樣.03/07 22:27
16F→:至於你說的, 則是更普遍的狀態. 但是也沒說全...03/07 22:28
17F→:完整的版本是 qna 兄講的那句話, 轉軸會有往返的運動.03/07 22:28
18F→:至於為什麼會往返抖動, 是因為陀螺壓在地上的力道會變.03/07 22:29
19F→:我上句講「因為」也不太對, 反正拿陀螺去秤重, 會忽重忽輕03/07 22:31
23F推:這種現象的英文叫做 precession, 中文我也不知道叫甚麼.03/07 23:00
24F→:章動可能是對岸的翻法...03/07 23:00
25F→:不過對岸好像也稱作進動, 這下子我也搞迷糊了.03/07 23:02
26F→:不過直接講 precession 就好, 你跟你同學講的並不矛盾啊.03/07 23:02
27F→:以你說的好了, 陀螺做 precession, 開始一定要倒下一點點.03/07 23:03
28F→:倒下來那一點點的距離, 就跟你描述的一致.03/07 23:04
29F→:只是它不會一直倒下去, 所以你所描述的現象不是永遠成立.03/07 23:05
31F推:你把它掐住再放開, 那一定會倒下一點點...03/07 23:19
32F→:可是你不要忘了, 把陀螺掐住的時候, 你移走了部分動能.03/07 23:19
33F→:所以不能用掐住再放開, 去推論原本的運動狀態.03/07 23:20
48F推:其實 1, 2, 3 的答案也都有問題, 同樣是 qna 兄的 4 才對.03/07 23:56
49F→:中文實在讓我讀得很混亂, 搞了老半天原來章動是 nutation.03/07 23:57
50F→:如果硬要把 precession 拆成 precession + nutation 的話.03/08 00:00
51F→:其實隨便鬆手的陀螺都有 nutation.03/08 00:00
52F→:要做到純的 precession, 你要在鬆手的時候順便推它一下.03/08 00:01
53F→:推的那一下就跟陀螺的角動量有關了, 亂推不行, 會抖.03/08 00:01