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作者 Mathmaster 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共33則

限定看板：Math

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[中學] 計數原理

[ Math ]32 留言, 推噓總分: +13

作者: blackymys - 發表於 2021/09/11 21:17(2年前)

4^F推Mathmaster: 忽略第三位，試9次一定可以打開09/12 01:20

5^F推Mathmaster: 每次嘗試，成功的情況有1+3*2=7種(全對或只錯一位)09/12 01:23

6^F→Mathmaster: 因此至少要嘗試4次才保證一定能打開。(4>27/7>3)09/12 01:25

7^F推Mathmaster: 上面說的四次是指答案大於等於4的意思..09/12 01:38

8^F→Mathmaster: 事實上四次是不可能的，假設嘗試四次保證打開，根據09/12 01:46

9^F→Mathmaster: 鴿籠原理，那麼123中一定有一個數字只被放在第一位09/12 01:46

10^F→Mathmaster: 嘗試一次(說它是1，而這次的嘗試為(1,y,z))，而其他09/12 01:46

11^F→Mathmaster: 四個密碼(1,y±1,z±1) (mod 3)，則需要額外的四次09/12 01:46

12^F→Mathmaster: 試才能確保打開密碼鎖。09/12 01:46

18^F推Mathmaster: 全部的密碼有27種，每一次嘗試成功可以打開的情況有09/12 01:56

19^F→Mathmaster: 7種，要涵蓋到所有的密碼情況，答案的下界就是27/709/12 01:56

20^F→Mathmaster: 答案是5次，方法可以直接構造：(1,1,1), (2,2,2), (09/12 01:57

21^F→Mathmaster: 2,3,3), (3,2,3), (3,3,2)09/12 01:57

22^F推Mathmaster: 上面的9指的是答案的上界是909/12 02:02

25^F推Mathmaster: 構造我是把27種情況畫成一個3*3*3正方體，每一次嘗09/12 02:07

26^F→Mathmaster: 試就代表跟你所在同一行列的密碼都被確認過了，剩下09/12 02:07

27^F→Mathmaster: 就是湊數字。09/12 02:07

28^F→Mathmaster: 這種問題都是要先找出答案的下界，然後再去構造下界09/12 02:09

29^F→Mathmaster: 的例子啊09/12 02:09

[線代] 滿足矩陣冪次方程的矩陣可逆

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +1

作者: orthonormal - 發表於 2021/01/11 00:01(3年前)

1^F推Mathmaster: A的反矩陣是 -(A^2-10I)01/11 00:07

[代數] 有關 Cyclotomic polynomial 的問題

[ Math ]108 留言, 推噓總分: +3

作者: TimcApple - 發表於 2020/09/09 17:59(3年前)

1^F推Mathmaster: Disprove. n=6, g(x)=(4,0,3,2,2,1).09/09 20:07

2^F→Mathmaster: 你研究的矩陣跟某一類矩陣很像，如果是算行列式，給09/09 20:12

3^F→Mathmaster: 你一個關鍵字：Hankel determinant09/09 20:12

4^F→Mathmaster: 不知道會不會有關係09/09 20:13

一題感覺是國中數學(英文)

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +2

作者: chc1984 - 發表於 2018/07/10 15:09(6年前)

3^F推Mathmaster: 題目有四個小題，第一題是問哪一個正n邊形的內角是107/10 15:44

4^F→Mathmaster: 62度，第二題是問哪一個正n邊形的內角是160度....07/10 15:44

[微積] 基本的三角函數積分問題

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +2

作者: poooooo - 發表於 2017/06/10 20:03(7年前)

2^F推Mathmaster: 兩個答案都是對的，兩個答案只差常數1/206/10 20:13

[線代] 4*4矩陣特徵值

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +4

作者: smallvul353 - 發表於 2017/06/06 00:40(7年前)

1^F推Mathmaster: 四階以上的行列式當然要降階，四階矩陣展開會有2406/06 01:04

2^F→Mathmaster: 項，不是算八條斜線乘起來加加減減就好06/06 01:04

[中學] 數列與級數的極限比較

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +7

作者: hsheng - 發表於 2017/05/29 13:57(7年前)

1^F推Mathmaster: (2)級數收斂到(π^2)/6，(4)級數收斂到11/205/29 14:10

2^F→Mathmaster: 剩下都正確05/29 14:11

3^F推Mathmaster: 你的結論是正確的05/29 14:45

[線代] 關於正交基底一問.

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +2

作者: fred1541 - 發表於 2017/05/07 23:24(7年前)

1^F推Mathmaster: S平面的維度可以超過二，你的敘述裡S的維度是n維05/07 23:28

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