[線代] 關於正交基底一問.

看板Math作者 ((沒意義))時間8年前 (2017/05/07 23:24), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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在初學線性代數的時候 有個問題覺得很詭異 如果B={b1,b2,....bn}是 S平面的基底 那麼它們彼此之間 垂直 內積等於零 稱為正交基底 我想不太清楚的原因是 S是平面 可以想成躺平.. b1,b2,.....bn既然屬於S平面 大家都躺平 又怎麼能夠 彼此垂直呢 所以為什麼會稱 正交呢.....?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.53.188 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494170662.A.0DD.html
推
05/07 23:28, , 1F
S平面的維度可以超過二，你的敘述裡S的維度是n維
05/07 23:28, 1F
推
05/07 23:28, , 2F
以R^3空間為例 x-y平面是平的 {(1,0,0),(0,1,0)}
05/07 23:28, 2F
→
05/07 23:28, , 3F
是這個平面的正交基底 因為(1,0,0)垂直於(0,1,0)
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05/07 23:28, , 4F
完全沒問題呀
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05/07 23:32, , 5F
任何超過一維的空間都可以存在平面，並不衝突。
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05/07 23:33, , 6F
應該說任何希爾伯特空間
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05/08 02:05, , 7F
說「平面」不太貼切就是了
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05/08 02:06, , 8F
hypersurface 的中文怎講？
05/08 02:06, 8F
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05/08 02:08, , 9F
高維曲面?
05/08 02:08, 9F
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