[線代] 滿足矩陣冪次方程的矩陣可逆

看板Math作者 (productzero)時間4年前 (2021/01/11 00:01), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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請問這樣的題目要從哪個方向切入思考？ 矩陣三次方滿足下列方程, prove invertible. https://imgur.com/X564X0B
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推
01/11 00:07, 4年前 , 1F
A的反矩陣是 -(A^2-10I)
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01/11 11:55, 4年前 , 2F
感覺是不是往Jordan form方向思考好點？
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01/11 12:04, 4年前 , 3F
不用想太多啊 湊出I就好
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就很簡單的概念: A 的反矩陣滿足 A(反矩陣)=I
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那從給定的式子可以很簡單的湊出這個↑形式的式子
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再根據反矩陣的唯一性那就是你的反矩陣了
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