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作者 Bonboo 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共277則
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128F推:S大這麼一講 我也想到 常數的確是零次多項式04/14 18:21
129F→:所以用代數解沒錯04/14 18:21
130F→:那麼我之前有篇文章有寫過04/14 18:21
131F推:30÷2(2+3)÷5當中的3改為X04/14 18:24
132F→:30÷2(2+X)÷5=0.6 X=304/14 18:24
133F→:而30÷2(2+X)÷5=15 X=-(9/5)04/14 18:24
134F→:就可以證明30÷2(2+3)÷504/14 18:25
135F→:的答案是0.604/14 18:25
136F→:若沒有省略乘號 則答案就是1504/14 18:25
137F→:大家的做法是 當題目有X時04/14 18:25
138F→:因為X無法合併 所以你會把2跟後面的跨胡連在一起04/14 18:26
139F→:而常數時 因為可以合併 就把2跟跨胡分開04/14 18:26
140F→:這樣的觀念是錯的 邏輯上也是矛盾的04/14 18:26
141F→:所以沒有所謂的常數算法跟代數解法不同 這種理論04/14 18:27
142F→:常數跟代數解法是一模一樣的04/14 18:27
143F→:我贊同之前有人說過 這題可能是應用問題04/14 18:28
144F→:正確答案是15 但某位同學列算式時04/14 18:29
145F→:列成"30÷2(2+3)÷5"04/14 18:29
146F→:造成計算機有兩種答案 才會搞這麼大04/14 18:29
147F→:而計算機的程式是一早就寫定的04/14 18:30
148F→:寫程式的人當初就認為這是省略了乘號04/14 18:31
149F→:所以答案就是1504/14 18:31
151F→:計算機是死的 而人是活的04/14 18:31
152F→:人類寫出來的算式會因為符號省略而答案有所變化04/14 18:31
153F→:但計算機卻是依照當初寫的程式來算04/14 18:32
154F→:所以他的答案就是1504/14 18:32
155F→:我會這麼執著的想要答案 原因很簡單...04/14 18:33
157F→:因為我要知道 自己的觀念到底哪裡錯了?04/14 18:33
158F→:我將來要怎麼教我的孩子?04/14 18:33
159F→:表面上只是數學 卻隱含了很大的觀念04/14 18:34
160F→:如果15是錯誤的觀念 請問這些堅持15的人04/14 18:34
161F→:你將來要繼續將這個錯誤的觀念傳給下一代嗎?04/14 18:34
162F→:這是不是很恐怖的事情?04/14 18:34
163F→:而新聞弄這麼大 所有0.6的人都是錯的....04/14 18:34
164F→:但到底0.6是對還是錯? 各位可以想想04/14 18:35
170F推:答案15的人 他的算式過程如下:04/14 18:39
172F→:30÷2(2+3)÷504/14 18:39
173F→:15(5)÷504/14 18:39
174F→:請問一下 我們求學過程中04/14 18:39
175F→:何時有遇到15(5)÷5 這種情況?04/14 18:39
176F→:請問15(5)是什麼東西?04/14 18:40
177F→:15*5當中的乘號有誰省略過?04/14 18:40
178F→:這種解法根本理論上就不通04/14 18:40
179F→:我不曉得為什麼會有人認為15是對的04/14 18:40
182F→:甚至連15*(5)這種情形都不會有04/14 18:41
183F→:只有15*(-5) 因為負數 所以要跨胡04/14 18:41
185F→:但就算式負數要跨胡 那個乘號也沒人會省略04/14 18:42
186F→:J大 你個跨胡是(2+3) 是兩個數字04/14 18:42
188F→:S大 你說有兩個答案 但我卻覺得是唯一解0.604/14 18:43
189F→:(2+3)這個跨胡合併之後是504/14 18:44
191F→:如果5沒有跨胡 那他跟前面的2是怎樣的連結?04/14 18:44
192F→:可是題目沒有那麼多的跨胡呀04/14 18:44
194F→:如果是單一個正的數字 基本上沒人會有跨胡04/14 18:45
195F→:會有跨胡要嘛就是兩三個數字或是負數04/14 18:45
196F→:我剛說過了 15(5)÷5 這當中的15(5) 是什麼東西?04/14 18:45
197F→:請問有人學過15(5)這樣的東西嗎?04/14 18:46
199F→:因為2跟後面的跨胡分開了 就有這種奇怪的東西跑出來04/14 18:47
201F→:可如果你沒把2跟後面的跨胡分開04/14 18:47
202F→:你的算式就是30÷2(2+3)÷5=30÷10÷5=0.604/14 18:47
203F→:這樣就合理多了 也沒奇怪的東西跑出來04/14 18:47
204F→:所以我說 他的乘號不能省略04/14 18:48
205F→:一省略 答案就只有0.604/14 18:48
206F→:如果省略 答案又要15的話 就會有奇怪的東西跑出來04/14 18:48
207F→:那個東西是不存在我們所學的數學理04/14 18:48
212F→:我小時後數學還不錯 可現在久沒碰已經退化了04/14 18:50
213F→:但我覺得數學留給我的不是只有算數04/14 18:50
215F→:而是邏輯性 我個人認為自己的邏輯性還不錯04/14 18:50
216F→:也許數學能已經退化 但我的邏輯性都還在04/14 18:51
217F→:這題的爭議 就是邏輯性不對04/14 18:51
219F→:會算出15的人 在邏輯上是矛盾的04/14 18:51
220F→:那請問一下當 30÷2(2+X)÷5=1504/14 18:51
221F→:怎麼算出X=3的? 請算給我看04/14 18:52
226F→:J大 你就是把30就先除以2了 對嗎?04/14 18:53
228F→:可是在代數理 2跟跨胡是不能分的04/14 18:53
230F→:你在解X時 30不能直接先除以204/14 18:53
231F→:如果你先把30除以2 那X當然也會是3呀04/14 18:54
233F→:可問題就在於 當有X時 2跟後面的跨胡不能分開04/14 18:55
234F→:J大 不能這樣說 要常數跟代數答案都是相同的04/14 18:55
235F→:這才會是最正確的答案04/14 18:55
237F→:所以我才說 只有唯一解0.6 沒有1504/14 18:55
239F→:那請告訴我15(5)÷5 是什麼?04/14 18:56
240F→:我們什麼時候有15(5) 這樣的東西過?04/14 18:56
241F→:如果跨胡內只有一個數字 且為正數 跨胡可以省略04/14 18:56
242F→:那麼15(5) 這個跨胡一省略變什麼 就變155耶04/14 18:57
244F→:所以在我們求學過程中 不會有15(5)這樣的東西存在04/14 18:57
245F→:因為這是非常奇怪的04/14 18:58
247F→:對 因為你有兩個跨胡 跨胡乘跨胡04/14 18:58
248F→:這樣並不奇怪阿04/14 18:58
249F→:問題是15(5) 是一個常數乘以一個跨胡耶04/14 18:58
250F→:跨胡內通常是兩個以上的數字 或是負數04/14 18:58
252F→:因為跨胡內是常數 所以可以合併 合併之後便一個數04/14 18:59
253F→:於是就有15(5)這個奇怪的東西了04/14 18:59
254F→:不是 跨胡碰跨胡 中間的乘號可以省略04/14 18:59
255F→:這個無庸置疑04/14 18:59
256F→:請問有誰一個常數要乘一個常數會省略跨胡?04/14 19:00
258F→:誰3*5會變成3(5) 你有學過嗎? 老師有教過嗎?]04/14 19:00
260F→:J大 我想表達的是 就因為2跟跨胡不能分開04/14 19:00
262F→:一分開之後 會有奇怪的東西跑出來04/14 19:01
264F→:所以在邏輯上不通的04/14 19:01
265F→:就好像 30÷2(2+X)÷504/14 19:01
266F→:就好像 30÷2(2+X)÷5=1504/14 19:01
267F→:請問你會把30先除以2嗎?04/14 19:02
269F→:就以前所學的經驗 30可以除以2嗎?04/14 19:02
270F→:還是2跟後面的跨胡是在一起的?04/14 19:02
271F→:以前的老師是怎麼教的? 你就怎麼算04/14 19:02
272F→:為什麼總會有人說代數跟純數算法不同04/14 19:02
273F→:代數的答案怎麼來的? 也是用常數去解出來的04/14 19:03
274F→:如果30÷2(2+X)÷5=15 X=-(9/5)04/14 19:03
275F→:X並不是3時 就代表15這個答案是錯的04/14 19:03
277F→:以前在驗算X時 只要代回去不通 就是X解錯了04/14 19:03
278F→:為什麼現在....卻變成這樣子呢?04/14 19:03
279F→:30÷2(2+X)÷5=0.6,X=3跟30÷2(2+X)÷5=15, X=-(9/5)04/14 19:04
281F→:孰是孰非 不是很清楚了嗎?04/14 19:05
282F→:X其實本身也是一個常數 難道不是嗎?04/14 19:05
283F→:不然我們怎麼解?04/14 19:05
284F→:我是這題 把3改為X時 這個X的確也是常數04/14 19:06
286F→:怎麼當3改為X時 30÷2(2+X)÷5=1504/14 19:07
287F→:答案卻變成-(9/5) 這樣有對嗎?04/14 19:07
306F推:那麼請問各位 33÷2π(2+3)=04/14 22:33
307F→:打錯了 是33÷π(2+3)=04/14 22:34
309F推:真是手殘 還是打錯了 是30÷π(2+3)=?04/14 22:48
10F推:我覺得計算機會算出15是因為當初寫程式的時候04/13 12:37
11F→:就有那個乘號在裡面 所以怎麼算都會是1504/13 12:37
12F→:但就我們對數學的認知 用"人"算的話04/13 12:38
14F→:沒有那個乘號 答案應該是0.604/13 12:38
39F→:那有按乘的話當然是15呀04/13 12:56
40F→:現在大家在討論的是沒乘的時候04/13 12:56
23F→:我的英文不好 剛有請人幫我看了一下網站04/13 12:39
24F→:感覺上美國那邊是不是也沒有一個定論呀?04/13 12:39
25F→:也都是大家發表自己的意見 有結論嗎?04/13 12:40
6F→:I大 難道不是嗎?04/13 04:52
8F→:如果常數算法跟代數不一樣 那代數怎麼解?04/13 04:52
28F→:太可惜了 我沒看到S大的文章04/13 05:02
29F→:真的很晚了 大家休息吧04/13 05:02
31F→:謝謝各位陪我胡鬧這麼久...thx04/13 05:02
51F→:我覺得把3當作X看的算法才是正確的04/13 12:42
52F→:當有未知數的時候 你怎麼算的 那常數也是怎麼算04/13 12:42
53F→:這樣的觀念跟邏輯才是正確的04/13 12:43
56F→:樓上的 就我看來應該是3/(2X)04/13 12:47
57F→:不對 我要更正04/13 12:48
58F→:你現在在網路上寫的是橫式 所以我看不出來04/13 12:48
59F→:如果你是用寫的 直式出來才不會有爭議04/13 12:48
61F→:"÷"本來就是橫式的符號 而/是直式的符號04/13 12:50
62F→:有些人在網上問數學問題 如果有用到"/"04/13 12:51
63F→:就要標示清楚 不然會引起誤會04/13 12:51
64F→:而÷就沒太大差異 因為這本來就是橫式的符號了04/13 12:51
65F→:這題的爭議不在÷ 而是被省略的那個乘號04/13 12:52
67F→:就因為題目省略符號 才會有0.6的答案04/13 12:52
69F→:如果有出現乘號 答案就是15 沒有任何爭議了04/13 12:52
70F→:當你把(3/2)X跟3/(2X)寫在紙上時04/13 12:54
71F→:你很明顯可以區分這兩個的不同04/13 12:54
72F→:但你把他打在電腦 看起來就很容易混淆04/13 12:54
73F→:可是這題30÷2(2+X)÷5因為直接是用除號04/13 12:55
74F→:所以反而沒有混淆的問題04/13 12:55
75F→:是乘法可不可以被省略的問題04/13 12:55
77F→:我的18057有po呀 就是直式的樣子了04/13 12:57
78F→:還有兩種喔 你覺得你是哪一種?04/13 12:57
80F→:2(2+X)=4+2X 是有分配率的觀念04/13 13:04
81F→:所以2(2+X)當然不能分開呀04/13 13:04
83F→:而且從小到大學的觀念都是這樣04/13 13:05
85F→:先撇開"/" 以÷來看04/13 13:06
86F→:30÷2(2+X)你會怎麼算?04/13 13:07
90F→:那樓上S大的答案一定是15...04/13 13:08
91F→:我們的觀念就是在這裡有分歧點04/13 13:08
94F→:30÷2(2+X)=15/(2+X) 才對 樓上可以多問問看別人04/13 13:10
95F→:因為X是未知數 所以2跟後面的跨胡是不能分開的04/13 13:10
97F→:也就是說2(2+X)都是分母 不是2是分母(2+X)是分子04/13 13:10
101F→:那所以R大 你30÷2(2+X)是等於...?04/13 13:13
104F→:我想問R大 當有未知數 你不能合併時04/13 13:16
105F→:你會怎麼算30÷2(2+X)04/13 13:16
6F推:哇 等好久 終於有知音了!!!04/13 02:26
7F→:今天超沮喪的...因為感覺自己學很久的東西04/13 02:27
8F→:似乎要被推翻 這種感覺真的很差04/13 02:27
10F→:有乘號跟沒乘號是不一樣的算式04/13 02:29
11F→:所以答案應該不同04/13 02:29
12F→:若有出現乘號 答案就是15 沒乘號就是0.604/13 02:29
13F→:我上篇文章有寫 有無乘號到底是不是一樣的算式?04/13 02:30
14F→:我個人覺得應該是不一樣的算式04/13 02:30
19F推:那所以I大認為有無乘號的兩個算式是一樣的嗎?04/13 02:32
36F推:那請問I大 30÷2(2+x)等於什麼?04/13 02:39
38F→:你是先把30/2然後在乘(x+2)嗎?04/13 02:40
40F→:不 代數跟常數的觀念是一樣的04/13 02:40
43F→:請I大回答我好嗎? 30÷2(2+x)是多少04/13 02:41
45F→:請問你的2是跟前面的30 還是後面的跨胡?04/13 02:42
49F→:既然你代數都會這樣做了04/13 02:43
50F→:為什麼變成常數 做法就不一樣呢?04/13 02:43
52F→:常數跟代數的運算觀念是一樣的!!04/13 02:44
54F→:代數的時候 你就覺得2要跟跨胡合併04/13 02:44
56F→:常數的時候 2跟跨胡就可以分開?04/13 02:45
61F推:K大不也說代數跟常數的運算概念是一樣的04/13 02:48
62F→:可是I大跟我們不一樣 這....04/13 02:48
68F→:那請問I大 30÷2(2+3)跟30÷2*(2+3)一不一樣04/13 02:50
75F推:30÷2(2+X)=15/(2+X)04/13 02:56
76F→:而30÷2*(2+x)=15*(2+X)04/13 02:56
77F→:這兩個式子怎麼會一樣呢?04/13 02:56
78F→:如果代數算出來都是不同的式子04/13 02:57
79F→:常數算出來的當然也是不同的式子呀04/13 02:57
80F→:這不是很簡單的邏輯嗎?04/13 02:57
82F→:所謂的代數跟常數 算數觀念都一樣04/13 02:57
86F→:因為代數是未知數 他只能一直擺在那邊 而不是一個值04/13 02:58
93F推:那所以答案是0.6沒錯呀04/13 03:02
94F→:代數的運算觀念跟常數是一樣的04/13 03:02
95F→:你不能夠因為2+3算的出來 就把2跟跨胡拆開04/13 03:03
96F→:你要依照代數的觀念 2跟後面的跨胡是在一起的04/13 03:03
102F推:I大的意思是 如果是常數運算04/13 03:06
103F→:有沒有乘號都是一樣的04/13 03:06
104F→:如果是代數運算 有或沒有乘號就不一樣了 對嗎?04/13 03:06
106F→:可我不這麼認為耶 運算的觀念都是一樣的04/13 03:06
107F→:且以代數為準 因為代數是未知數04/13 03:07
108F→:因為未知數的觀念是最嚴謹的04/13 03:07
113F推:2(2+x)=4+2X 這是分配率04/13 03:09
114F→:同理2(2+3)=4+6 這是分配率跟內積的觀念04/13 03:10
115F→:不論是常數還是代數 觀念都一樣04/13 03:10
117F→:如果你要30/2 然後在乘以(2+3)04/13 03:11
118F→:你的算式就應該是 30÷2*(2+3)04/13 03:11
119F→:那個乘號不能省略 因為省略就差很大了!04/13 03:11
122F推:問題是題目沒有那個乘號呀 你怎麼可以自己加04/13 03:13
128F推:I大 不是這樣的 你不能為了要答案湊到15而去加乘號04/13 03:15
129F→:這題就是沒有乘號 沒有乘號答案就應該是0.604/13 03:15
136F推:常數運算通算通常不會省略乘號04/13 03:17
138F→:像3*5 誰會寫3(5) 這是什麼東西呀?04/13 03:18
139F→:可是如果2(1+4) 大家就會認為是2*504/13 03:19
148F推:從小到大的認知理 跨胡跟前面的數字就是在一起04/13 03:22
150F→:怎麼可以分開呢??04/13 03:23
151F→:如果現在你告訴我 跨胡跟前面的數字可以分開04/13 03:23
152F→:那我以前學的數學全部都崩解了04/13 03:23
155F→:在國小理 那個乘號會出現 不會不見04/13 03:24
172F推:不是不嚴謹 而是0.6跟15這兩者之間04/13 03:30
173F→:是有觀念上的差異04/13 03:30
175F→:而這個觀念是誰對 誰錯? 我覺得很重要04/13 03:30
176F→:如果0.6對 那麼請問新聞上那位教授怎麼辦?04/13 03:30
177F→:如果15對 那我跟我親人的數學觀念就全錯04/13 03:31
179F→:我很在乎 真的....所以我才這麼執著要找答案04/13 03:31
180F→:I大 國小的數學乘號不會省略04/13 03:31
183F→:如果題目直接是 30÷2*(2+3)÷504/13 03:32
184F→:答案是15 就不會有爭議了04/13 03:32
185F→:問題在於題目省略了那個乘號 意思就差很多04/13 03:32
186F→:有些東西可以省略 有些東西不能夠省略04/13 03:33
187F→:現在 你把這題給國小學生做04/13 03:33
188F→:請問他懂2(2+3)是什麼意思嗎?04/13 03:33
189F→:他不懂的 因為他不知道中間省略了一個乘號04/13 03:33
191F→:所以I大不能說以小學的數學來探討04/13 03:34
194F→:I大不是說這都是常數嗎? 沒有未知數04/13 03:34
195F→:那怎麼會有乘號跟X搞混的問題呢?04/13 03:34
196F→:這裡是數學板 我的數學沒有很強04/13 03:35
197F→:但我自認這麼基礎的東西 我的觀念應該不會那麼差04/13 03:35
199F→:對於這題答案是15 我不敢茍同04/13 03:36
200F→:所以只好來數學板問高手04/13 03:36
202F→:I大都這樣說了 可見常數跟代數的觀念應該要一樣04/13 03:37
204F→:不然怎麼符合你說的"X無論代多少答案都會一樣"04/13 03:37
214F推:一題數學題目有兩個答案?04/13 03:41
219F推:是不是沒有人在乎 30÷2(2+3)÷504/13 03:44
220F→:跟30÷2*(2+3)÷5 5k404/13 03:44
221F→:這兩個式子到底一不一樣?04/13 03:44
222F→:我覺得這題的爭議點在這裡耶y04/13 03:44
224F→:那個5k4不小心打錯的04/13 03:45
225F→:可是這是觀念上的分歧點耶04/13 03:45
227F→:就是很多人認為一樣 所以算出來的答案是15y04/13 03:46
230F→:如果不一樣的話 就應該是0.604/13 03:46
234F→:我從小到大學的觀念都是2跟跨胡在一起04/13 03:46
235F→:不能夠分開的 這算一個數字還是一個式子?04/13 03:47
236F→:贊同k大 難道I大看到題目還要先分常數還是代數?04/13 03:47
237F→:代數一種算法 常數一種算法?04/13 03:47
241F推:如果你要把誇胡跟2分開 中間要有乘號04/13 03:49
242F→:沒有乘號就不能分開 他們是要在一起的04/13 03:50
249F推:如果是30÷2(2+X) 你會把跨胡當分母04/13 03:54
252F→:而30÷2(2+3) 你就會把2跟跨胡分開04/13 03:54
254F→:這真的是很詭異的事情耶.....04/13 03:54
257F→:不是呀 應該是代數怎麼算 常數就怎麼算04/13 03:55
259F→:不然怎麼解X?? 代數跟常數的觀念明明就一模一樣呀04/13 03:56
358F推:我有回一篇文耶 可以看一下嗎 大大04/13 04:48
3F→:樓上的...30÷2(2+3)÷5=30÷10÷5=3÷5=0.604/13 03:27
4F→:而 30÷2*(2+3)÷5=15*5÷5=1504/13 03:27
5F→:這兩個式子怎麼會一樣呢?04/13 03:27
59F→:我覺得2跟後面的誇胡是在一起的 不能分開的04/13 02:28
4F→:如果是未知數的話 應該是(2)04/13 02:51
5F→:(1)是錯誤的觀念 因為2不能跟後面的誇胡分開04/13 02:52
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