Re: [解題] 國二數學 多項式
※ 引述《tan45 (登登登登!)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節： 1
: 4.題目：
: 設X^2 + X = -2
: 則x^3 + 2x^2 + 3x +6 = ?
: 5.想法：
: 這題的答案是4
: 解題時我覺得應該是後者的多項式是前者的倍數
: 但是卻不能整除
: 依答案回推可能是-2倍 因此 (-2)*(-2)=4
: 可是卻不知道怎麼算出來
: 求解
提供一個比推文解法慢，
但腦筋轉慢的學生也能接受的拙見(代換法，但不必觀察係數或如何分項)
x^2 = -x-2 (要替換兩次)
x^3 + 2x^2 + 3x +6
= x(-x-2) + 2(-x-2) + 3x +6 (第一次)
= -x^2 -2x -2x -4 +3x +6
= -x^2 -x +2
= -(-x-2) -x +2 (第二次)
= 4
高一數學歸納法中 證明倍數與否
也常需要類似降次
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.199.242
推
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10/11 23:37, , 2F
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10/11 23:39, , 3F
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10/11 23:42, , 4F
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10/12 00:06, , 5F
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推
10/12 02:38, , 6F
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推
10/12 05:57, , 7F
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推
10/12 14:34, , 8F
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10/12 14:36, , 9F
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10/12 23:36, , 10F
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10/12 23:36, , 11F
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推
10/13 05:51, , 12F
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※ 編輯: olaf242 來自: 114.24.198.50 (10/14 23:08)
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