Re: [解題] 國二數學 多項式
※ 引述《tan45 (登登登登!)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節： 1
: 4.題目：
: 設X^2 + X = -2
: 則x^3 + 2x^2 + 3x +6 = ?
: 5.想法：
: 這題的答案是4
: 解題時我覺得應該是後者的多項式是前者的倍數
: 但是卻不能整除
: 依答案回推可能是-2倍 因此 (-2)*(-2)=4
: 可是卻不知道怎麼算出來
: 求解
x^3 + 2x^2 + 3x +6
= (x^3 + 3x) + (2x^2 + 6)
= x(x^2 + 3) + 2(x^2 + 3)
= (x^2 + 3)*(x + 2)
= [(-2 - x) + 3]*(x + 2) 註：x^2 + x = -2 所以x^2=-2-x
= (1 - x)*(x + 2)
= -x^2 - x + 2
= -(x^2 + x) + 2 註：依據題意x^2 + x = -2
= -(-2) + 2
= 2 + 2
= 4
自己直覺代來代去，應該可以找出答案
有錯請指教。
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10/11 21:39, , 1F
10/11 21:39, 1F
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