Re: [解題] 高一下 數學 排列組合 高師附 期中考
排容
4!*C(5,4)*4!所有a分開的方法數-2*3!*2!*4!a分開且b或c有相鄰的方法數
2b2c排*5空隙取4*4a排進去 b或c相鄰*a以外的做排列*相鄰者對調*a對調
=2880-576=2304
第二個式子應該還要有C4,4 擠不下就不打了
排容要加的交集是空集合 BB且CC相鄰無法4A分開
這種"我為人人，人人為我"不相鄰的題目我最習慣用排容教
把觀念拉在一起講一次搞懂 後面的題目會比較方便..
※ 引述《Ericdion ( 由心出發 )》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：四位丐幫，二位全真教，二位古墓派等八位武林人士一起參加武林聚會
: 為充分溝通，規定相同門派的不可以坐在一起，則在此規定下，這八位
: 武林人士坐成一列的方法數為 答案：2304
: 5.想法：
: 可以把題目轉換成 AAAA BB CC作直線排列 同字不相鄰
: 因為A有4個 所以必需用其他的字母間隔開
: 故可得知 A A A A
: ^0 ^0 ^0
: 0 的部分可考慮用 BBC (或是BCC)去插空位
: 4個A為4個不同的人做調換＝＞4!
: ex: A B A B A C A
: ^ ^ ^ ^ ^ ^
: 還有一個未放進去的C(或是B)還有6個位置可置入
: 其中BB也可換位置＝＞2!
: 考慮是用BBC或BCC插空 有2種情形
: 故可知答案為： 6×4!×2!×2=576
: 這和答案差4倍了 不曉得我哪裡算錯了！！
: 請賜教其他更好的方法 感恩！！
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◆ From: 219.81.16.58
※ 編輯: Kivin 來自: 219.81.16.58 (05/17 13:47)
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