[解題] 高二數學排列組合
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：排列組合
4.題目：(X-Y-Z-U)^6的所有係數合
5.想法：
我是直接用多項式定理硬做，
把一般項設為
a b c d
X Y Z U
然後a+b+c+d=6 a>0 , b>0 , c>0 , d>0
= = = =
項數之係數為 6! a b c d
------ (1) (-1)(-1)(-1)
a!b!c!d!
所以我們可以發現項數只會是 + 6!
- --------
a!b!c!d!
而正副號取決於abcd的排列
所以我做了以下整理 a b c d
6 0 0 0
5 1 0 0
4 2 0 0
4 1 1 0
3 3 0 0
3 2 1 0
2 2 2 0
2 2 1 1
然後排列討論正負號後把全部係數加起來得答案為64
可是這題是在段考的時候考的.....
還討論排列的正負號做完都老了
所以我想問有沒有更好的方法= =
謝謝指教= =
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