[解題] 高二數學排列組合
1.年級:高二
2.科目:數學
3.章節:排列組合
4.題目:
出發前,為了預防其他尋寶人的偷襲,船長魯夫(男)決定週一到週五每天都要排班,由
兩個人在晚上站哨警戒。香吉士(男):「不
能把兩個女生排在同一天晚上,這樣太危險了…….而且我沒有機會英雄救美!」佛朗基(
男):「這樣說也是對的……前半句!此外,
我們只有7 男2 女,共9 個人,那麼,我自願站哨兩次好了!」布魯克(男):「喲呵呵呵
……這樣子的話,我們會有 (I) 種不
同的排班表喲!」
5.想法:
我的算法是用反扣法
全部-(兩個女生排同一天 U 佛朗基自己當天跟自己)
符號好難打 就先這樣表示吧 C5 3(C五取三)
我的算法
(C10 2*C8 2*C6 2*C4 2*C2 2)/5! *5!
-(C8 2*C6 2*C4 2*C2 2)/4!*5!*2
+(C6 2*C4 2*C2 2)/3!*5!
=90000
結果答案是45000
怎麼會差1/2倍呢?
請大師指點
謝謝
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