Re: [解題] 高二數學排列組合
※ 引述《kego (顫抖的豬腳飯~~~)》之銘言：
: ※ 引述《loveeveryday (PoLi)》之銘言：
: : 1.年級： 高職二年級
: : 2.科目： 數學
: : 3.章節：
: : 排列組合
: : 4.題目：
: : 七男二女,分別站週一到週五的哨,每次2人
: : 其中一男自願站兩天,兩個女生不可同一天站哨
: : 請問總共有幾種班表?
: 一開始有點搞錯了 修正一下
: 題目應該是說
: 5天總共需要10人次站哨 7男2女 其中1男願意站2天
: 所以其他人剛好都站一次哨 然後總共有幾種班表
: 此題可以看成是分組分堆的變形題
: 先把站兩天的日子選出來 C5取2
: 剩下的日子可能變成下列狀況
: 一 二 三 四 五
: 需要的人數 2 2 2 1 1
: 再把8個人分組分堆成22211 ==>C8取2*C6取2*C4取2*C2取1*C1取1
: ---------------------------- x 3!*2! =10080
: 3!
^^要改成3!2!因為跟兩天男一起站的兩天
分堆時也要除回來
: 分組分堆 發送
: 但是要扣掉2女在同一天
: 就是把剩下的人分組分堆成2211==> C6取2*C4取2*C2取1*C1取1
: ----------------------- x 3!*2! =180
^^也是2!
: 3!
^^照你的想法這裡應該是2!2!
: 分組分堆 發送
: C5取2*(10080-180)=90000
: : 5.想法：
: : 10 43
: : C - 2 = 43 , C *5! = _______
: : 2 5
: : 但這個想法完全錯誤,其中還包含了其他人重複站哨的情況
: : 所以,摸不著頭緒,還請板上的老師們指教..
懶人想法：把那個男生當兩個人下去排班再除2除回來
[(所有排班可能)-(兩天男分同一天)-(兩女分同一天)+(兩件爛事同時發生)]/2
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^兩者算式一樣
=[10!/(2!)^5-2*5*8!/(2!)^4+5*4*6!/(2!)^3]/2=45000
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00027 理學院 數學系 201 101B2 微積分乙下 9 0 3 全年 必修 楊維哲
暑修微積分極為嚴酷，若請假達五天簡直不可能及格。若暑修下期期間有畢業旅行、公益服
務、合唱團演唱…等等人生之美妙事務需請假五天者，那就不該選暑修微乙下。這些美妙之
規劃都是早就有的，請在註冊選課前與你的導師（或系主任）商量，若她/他認為你的能力
高強，這個事物不會讓你當掉暑修，請其加註意見，在註冊選課時一併交上。到時候就據此
准假（否則事假一概不准）
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.24.90
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04/03 02:09, , 1F
04/03 02:09, 1F
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