[解題] 高一三角函數

看板tutor作者 (小原子)時間14年前 (2010/04/13 02:19), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：三角函數 4.題目：一飛機在高度為600(根號3)公尺的水平面上等速東飛，地面上開始觀測飛機時仰角 為60°，6秒後再觀測仰角只有30° ，則飛機的速度每秒為 (A)350 (B)300 (C)250 (D)200 公尺。 5.想法： 觀察者在A，飛機開始在B，六秒後在D。距離AB是1200。 距離AD是1200(根號3)。根據畢氏定理得知BD是1200(根號2)。 除以六得秒速是200(根號2)。答案好像是200。 請問我哪邊出差錯了呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.125.159
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04/13 02:38, , 1F
AD距離應該是1800
04/13 02:38, 1F
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04/13 02:49, , 2F
樓上的大大 這是為什麼呢?
04/13 02:49, 2F
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04/13 03:08, , 3F
抱歉 AD是1200根號3沒錯 1800是A到D的投影才對
04/13 03:08, 3F
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04/13 03:25, , 4F
恩 我也是這麼想 所以一直想不出到底是哪裡有問題
04/13 03:25, 4F
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04/13 03:32, , 5F
(B投影至D投影間的距離)/時間 (1800-600)/6
04/13 03:32, 5F
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04/13 03:41, , 6F
距離BD和B的投影和D的投影的距離不是一樣嗎?
04/13 03:41, 6F
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04/13 03:54, , 7F
我想你可能是從空間的概念出發
04/13 03:54, 7F
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04/13 03:55, , 8F
若將A、B、D皆以同一平面表示 或許就能得到答案了
04/13 03:55, 8F
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04/13 04:07, , 9F
AD長1200根號3 AB長1200 ABD是直角三角形 B是直角 對嗎
04/13 04:07, 9F
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04/13 04:08, , 10F
這樣算答案不是200
04/13 04:08, 10F
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04/13 04:15, , 11F
ABB'與ADD'皆為直角三角型 角BAB'為60度 角DAD'為30度
04/13 04:15, 11F
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04/13 04:16, , 12F
AB'為600 AD'為1800 B'D'即飛機走的距離為1200
04/13 04:16, 12F
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04/13 04:18, , 13F
且角ABD不可能是直角 因題目有說飛機是平移向東
04/13 04:18, 13F
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04/13 04:29, , 14F
是不是我模型想錯了?
04/13 04:29, 14F
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04/13 04:32, , 15F
AB'和BB'垂直 BB'和BD垂直 因此AB和BD垂直 ABD是直角
04/13 04:32, 15F
推
04/13 12:56, , 16F
BD是1200 ABD為等腰三角形AB=BD
04/13 12:56, 16F
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04/13 13:00, , 17F
你的模型應該想錯了 單純一點 用同一平面看就好
04/13 13:00, 17F
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