Re: [解題] 高一三角函數

看板tutor作者lasting323 (求新求變盡心盡力)時間14年前 (2010/04/12 12:00)推噓4(4推 0噓 2→)

留言6則, 5人參與討論串5/11 (看更多)

※ 引述《bluevillage (inner child)》之銘言： : 1.年級：高一下學期 : 2.科目：數學 : 3.章節：第二章基本三角函數 : 4.題目：設Θ為銳角且tanΘ+cosΘ=4, 求sin^3Θ+cos^3Θ之值 sinΘ/cosΘ + cosΘ/sinΘ=4 通分 sinΘcosΘ=1/4 (sinΘ-cosΘ)=±√(1-2*1/4)=±√2/2 3sinΘ-4(sinΘ)^3+4(cosΘ)^3-3cosΘ =3(sinΘ-cosΘ)-4(sinΘ-cosΘ)((sinΘ)^2+sinΘcosΘ+(cosΘ)^2) =(sinΘ-cosΘ)(3-4((sinΘ)^2+sinΘcosΘ+(cosΘ)^2)) = ±√2/2 (3-4(1+1/4)) =±√2 : 5.想法： : 因為是基本三角函數所以我想說直接用最簡單的方式解 : 先將tanΘ換成sinΘ/cosΘ帶回原先的假設將sinΘ換以4cosΘ-cos^2Θ : 然後以sin^2Θ+cos^2Θ=1解 : 但是算了落落長還是算不出來... : 也想過將cosΘ換成1/secΘ後跟tanΘ去求解但好像也只會離題目所求越來越遠... : 第一次來求助就是這種基本題真的很慚愧還望板上各位老師給予指點謝謝大家>< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.12.22

推

piaggio

04/12 15:11, , 1^F

04/12 15:11, 1^F

→

lasting323

04/12 23:26, , 2^F

04/12 23:26, 2^F

→

bluevillage

04/12 23:40, , 3^F

04/12 23:40, 3^F