[解題] 機率問題

看板tutor作者 (夢想!)時間14年前 (2009/12/08 11:17), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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In how many ways can we give 6 different gifts to 4 students and each of them get at least one gift? Ans: 4 3 4 4 4^6 - {C x [3^6 - C x 2^6] + C x [2^6 -2] + C } 3 2 2 1 是用全部可能扣除有一人沒拿 ,兩人沒拿與三人沒拿, 但是再一人沒拿這裡我覺得少扣除了只分到一人的情形,也就是說要在-3 3 在[3^6 - C x 2^6 -3 ] 這裡,可以請問為什麼嗎?我有想過裡面會不會有做整理, 2 ~~~~~ 會不會是在人取兩人裡面會跟只有一人拿重複 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.172.43
推
12/08 16:03, , 1F
因為在C3取2*2^6裡面就已經包含了只分到一人的狀況
12/08 16:03, 1F
→
12/08 16:03, , 2F
所以就不用再多扣3了因為已經扣過了在-3的話會多扣一次
12/08 16:03, 2F
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12/08 16:14, , 3F
不過這種題目的作法一般來說應該不是這樣
12/08 16:14, 3F
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12/08 16:15, , 4F
一般應該會是4^6-C(4,3)*3^6+C(4,2)*2^6-C(4,1)*1^6
12/08 16:15, 4F
→
12/08 16:15, , 5F
上面的應該才會是比較常見的答案～
12/08 16:15, 5F
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