Re: [解題] 高一數學 解方程式
※ 引述《ntnusliver (炸蝦大叔~~)》之銘言：
: ※ 引述《shuaia (愚蠢沒有極限)》之銘言：
: : otoo大提供了一個強大的方法，小弟我提供一個較複雜但較為直觀的方法
: : 對於後半部解方程式 x^2-xy+y^2+3x+3y+9 = 0
: : 對x整理得 x^2+(3-y)x+y^2+3y+9=0 ，此為關於x的二次方程式
: : 其判別式 D=(3-y)^2-4(y^2+3y+9)=-3(y+3)^2 <(=) 0
: : 欲此方程式有實數解，則必 D=0 ，可得y=-3 => x=-3
: : 帶回原方程式檢驗無誤，故x+y可為-6
: 是否要考慮x y是複數的情況?
: 若考慮複數
: 解(x^2-xy+y^2+3x+3y+9)=0
: 令 x+y=A xy=B
: (x^2-xy+y^2+3x+3y+9)=0 => (A^2 +3A +9 -3B)=0
: 不論令A=多少 B均有解(在複數)
: 若解出來A=a B=b (a,b是複數)
: => x+y=a xy=b
: => y=a-x 帶入後式 => x(a-x)=b 由代數基本定理知x必有解
: => 真的有x,y使得 x+y=a xy=b
: 故 x+y=任意數 均可
: _________________________________
: 因此 可能是題目漏打條件 x,y是實數
請問怎麼分解到(x+y-3)(x^2-xy+y^2+3x+3y+9) = 0 = = .... 搞好久~~解不出
來
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.129.77.181
→
08/29 20:59, , 1F
08/29 20:59, 1F
推
08/29 22:09, , 2F
08/29 22:09, 2F
討論串 (同標題文章)