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討論串[解題] 高一數學 解方程式
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#6
Re: [解題] 高一數學 解方程式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者nomorethings (不可測之五度空間)時間16年前 (2009/08/29 18:55), 編輯資訊
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3 3. x +y +9xy -27. ^^^^^^. 3. =(x+y) -3xy(x+y) +9xy - 27. ^^^^^^^^^^^^^^^^. 3 3. =(x+y) -3 -3xy(x+y-3). ^^^^^^^^^^^. 2 2. =(x+y-3)[(x+y) +3(x+y)+3 ]
(還有19個字)
#5
Re: [解題] 高一數學 解方程式
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者aaron700927 (蘋果)時間16年前 (2009/08/29 17:59), 編輯資訊
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請問怎麼分解到(x+y-3)(x^2-xy+y^2+3x+3y+9) = 0 = = .... 搞好久~~解不出. 來. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.129.77.181.
#4
Re: [解題] 高一數學 解方程式
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ntnusliver (炸蝦大叔~~)時間16年前 (2009/08/28 11:29), 編輯資訊
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是否要考慮x y是複數的情況?. 若考慮複數. 解(x^2-xy+y^2+3x+3y+9)=0. 令 x+y=A xy=B. (x^2-xy+y^2+3x+3y+9)=0 => (A^2 +3A +9 -3B)=0. 不論令A=多少 B均有解(在複數). 若解出來A=a B=b (a,b是複數).
(還有366個字)
#3
Re: [解題] 高一數學 解方程式
推噓3(3推 0噓 6→)留言9則，0人參與, 最新作者shuaia (愚蠢沒有極限)時間16年前 (2009/08/27 11:39), 編輯資訊
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otoo大提供了一個強大的方法，小弟我提供一個較複雜但較為直觀的方法. 對於後半部解方程式 x^2-xy+y^2+3x+3y+9 = 0. 對x整理得 x^2+(3-y)x+y^2+3y+9=0 ，此為關於x的二次方程式. 其判別式 D=(3-y)^2-4(y^2+3y+9)=-3(y+3)^2 <
#2
Re: [解題] 高一數學 解方程式
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者otoo ( )時間16年前 (2009/08/26 17:56), 編輯資訊
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有個公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca). =(a+b+c)1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]. 所以若已知a^3+b^3+c^3-3abc=0. 則a+b+c=0或a=b=c. 本題可視為x^3+y^3+(-3)^
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