Re: [解題] 國一上數學因數與倍數

看板tutor作者LeoSW (易─雪)時間16年前 (2008/07/07 23:50)推噓3(3推 0噓 5→)

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※ 引述《Aliang (亮不嚨咚)》之銘言： : 1.年級：國一上 : 2.科目：數學 : 3.章節：因數與倍數 : 4.題目：有兩題，其中一題是很典型的題目，可是還是想了很久想不出來@@ : (1)軍隊人數在450至500人之間，3人分一組剩1人，5人分一組剩3人， : 四人分一組不足2人，則軍隊共有幾人？這題有種偷懶的算法XD 3人一組剩1人最小的數字是1 一次+3 5人一組剩3人最小的數字是3 一次+5 四人一組不足2人最小的數字是2 一次+4 先看前兩個符合前兩個條件 1,4,7,10,13... 3,8,13... 最小數字是13 一次 + LCM(3,5) = 15 再來加上第三個條件 13,28,43,58 2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58 最小是58 一次 + LCM(15,4) = 60 所以就考慮所有 A = 58+60k,k>=0 然後符合條件450<=A<=500的即可 : 28 21 : (2)兩分數7----、8----同時乘以依各相同的分數後，使這兩分數都化為正整數， : 30 25 : 　　　求此最小分數為何？分子是75 然後分母是GCD(133,221) 這樣分母可以最大=>整個分數最小乘完的結果仍然是整數 : 5.想法：第一題其實就是韓信點兵，可是我卻怎麼想也想不出來要怎麼算＠＠ : 　　　　四人一組的話多兩人和少兩人意思應該是一樣的，所以應該是 : 　　　　3x+1=5y+3=4z+2=A=軍隊總人數 : 應該是利用到最小公倍數的觀念，可是接下來我就不知道該怎麼辦了 : 　　　　而第二題的話就先換成假分數會變成133/15和221/25，接下來我只想的到 : 如果是找出15和25的最小公倍數(75)乘上去兩個分數都會變成整數， : 　　　　但題目問的卻是問最小分數，那我就不知道要怎麼求了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.42

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Aliang

07/08 00:22, , 1^F

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Aliang

07/08 00:23, , 2^F

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LeoSW

07/08 00:29, , 3^F

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