[積分] 不定積分

看板trans_math作者 (清心小子)時間14年前 (2010/05/12 15:09), 編輯推噓2(209)
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x arcsinx S----------dx=? (1+x^2)^2 解答第一行: -arcsinx 1 --------- +S----------------------dx 2(1+x^2) 2(1+x^2)(1-x^2)^(1/2) ... ... 最後答案是: -arcsinx 2^(1/2) 2^(1/2) x --------- + -------- arctan----------------dx + C 2(1+x^2) 4 (1-x^2)^(1/2) 看不懂解答第一行是怎麼變出來的.謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.64.181.187

05/12 15:10, , 1F
分部積分..
05/12 15:10, 1F

05/12 16:16, , 2F
這題要算很久..
05/12 16:16, 2F

05/12 16:27, , 3F
印象中是微甲來的 我記得我算式寫了
05/12 16:27, 3F

05/12 16:28, , 4F
半張紙
05/12 16:28, 4F

05/12 17:04, , 5F
剛剛算了一下 其實還好
05/12 17:04, 5F

05/12 19:28, , 6F
05/12 19:28, 6F

05/12 19:47, , 7F
所以結論是..還是得自己算@@
05/12 19:47, 7F

05/12 19:48, , 8F
我有想到是分部 有開頭提示一下?
05/12 19:48, 8F

05/12 20:55, , 9F
分部之後 剩下那個積分用三角代換
05/12 20:55, 9F

05/12 20:55, , 10F
然後分子分母同除cos^2
05/12 20:55, 10F

05/12 21:07, , 11F
感恩..等等試試看!!
05/12 21:07, 11F
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