Re: [微分] 很簡單
f'(x) exist => f(x) is cont.
and
f'(x) "exist" != f'(x) is "cont".
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: f(x)=x^2sin(1/x) if x=\=0
: =0 if x=0
: 要求在0的導數
: 由定義
: f(x)-0
: lim -------------=lim xsin(1/x)=lim sin(1/x)/x=1
: x→0 x
: 左右導數結果都是1
: 可是如果直接把x^2sin(1/x)微分
: 變成2xsin(1/x)-cos(1/x)
: 代0下去就GG了
What you do here is..
find f'(x) and test the continuity of "f'(x)" at zero
then you get the result that f'(0) != lim f'(x)
x->0
That means f'(x) doesn`t continue at point zero.
: 這個函數在零連續阿 由定義知道可以微分
^^^^
f(x) is continue at zero, not f'(x)
: 為啥直接微分會算不出來?
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