Re: [微分] 極限問題
※ 引述《TaiwanFlight (飛翔吧 ,台灣!!)》之銘言：
: ※ 引述《brianwang918 (左撇子)》之銘言：
: : k
: : lim x lnx=?
: : x->0+ 1
: : --- k
: : lnx x x
: : 原式= lim ----- = lim ------=lim (- ----)=0
: : x->0+ 1 x->0+ -k x->0+ k
: : --- ---
: : k k+1
: : x x
: 這題寫的不夠完整 或者是題目不夠完整 ,因為k=0時要分開來討論
: ps 這堤分母是k而不是-k的原因是你把負號到前面去了 (負號在紅色那裡)
其實我是有三個題目要問
(1) lim x^k lnx=?
x->0+
(2) lim x^x=?
x->0+
2
x
(3) lim x =?
(2)的計算過程如下 lim xlnx
lnx^x xlnx x->0+
原式=lim e = lim e = e
x->0+ x->0+
問題是 lim xlnx = 0 為什麼會等於0 這裡我不懂 煩請高手解釋一下
x->0+
(3)的計算過程會碰到 lim x^2lnx=0 與上題的 lim xlnx=0 是一樣的觀念嗎?
x->0+ x->0+
--
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◆ From: 118.165.96.250
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