Re: [積分] 有關以切表弦的東西
※ 引述《tcpetcpe (tcpip)》之銘言：
: 手上沒有具體題目
: 題目中內涵 sinx cos的積分題形 有很多是會用到 以切表弦 來解
: 例:
: C
: S ___________ dx
: Asinx+Bcosx
: A B C 皆為常數 實際題目我忘記了 但題目類型就是類似上圖
: 2tanx/2
: 我想問的是 sinx = ____________
: 2
: 1+tan x/2
: 除了sinx 還有cosx tanx 後面兩者就不列了
: 我想知道公式怎麼來的 只知道用二倍角 但小弟還是推不出來
: sinx=2(sinx/2)cos(x/2)
: 2 2
: cosx=cos (x/2)-sin (x/2)
: 2
: =1-2sin (x/2)
: 是這樣推嗎?
: tanx=sin(x/2) / cos(x/2) 記得高中教的時候是畫一個廣義三角形
: 依稀記得是tanx!? 忘記了
: 請指教了! thx
我的想法
令tan(X/2)=A
再利用TAN2倍角公式
得到tanX=2tan(X/2)/1-tan(X/2)^2=2A/1-A^2
然後畫個三角形
便知道sinX=2A/1+A^2
將tan(X/2)=A代入
就可推得
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.226.95
討論串 (同標題文章)