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討論串[積分] 有關以切表弦的東西

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Re: [積分] 有關以切表弦的東西

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者GBRS (倉木麻衣)時間16年前 (2009/04/13 21:42)資訊

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其實就是在問半角代換. 令u=tan(x/2),dx=2du/(1+u^2). 為何會這樣令呢?. 原因就是如果用tan(x/2)表sinx與cosx. 可將分母1+u^2約去. sinx=2sin(x/2)cos(x/2). 搭配商數關係求出. 2tan(x/2)*cos^2(x/2). 再用倒數

(還有180個字)

Re: [積分] 有關以切表弦的東西

推噓2(2推 )留言5則，0人參與作者G41271 (茶)時間17年前 (2009/04/11 13:59)資訊

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sin(A+B)= sinAcosB + cosAsinB,. (sin cos的和角公式,我假設你知道,希望沒假設錯). cos(A+B)= cosAcosB - sinAsinB,. sin(A+B) sinAcosB + cosAsinB. tan(A+B)= --------- = ----

(還有719個字)

Re: [積分] 有關以切表弦的東西

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者grant310657 (風火輪)時間17年前 (2009/04/11 12:44)資訊

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tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB. 當A=B. 得tan(2A)=2tanA/1-tanA^2. 將A以X/2代入. 便得tanX=2tan(X/2)/1-tan(X/2)^2. 是要問這個嗎???. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From:

Re: [積分] 有關以切表弦的東西

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者tcpetcpe (tcpip)時間17年前 (2009/04/11 12:37)資訊

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我的意思是. 要把. ""TAN2倍角公式得到tanX=2tan(X/2)/1-tan(X/2)^2=2A/1-A^2"""". 這個推出來. 要怎麼推呢. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 210.240.176.170. ※ 編輯: tcpetcpe 來自:

Re: [積分] 有關以切表弦的東西

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者grant310657 (風火輪)時間17年前 (2009/04/11 12:14)資訊

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我的想法. 令tan(X/2)=A. 再利用TAN2倍角公式. 得到tanX=2tan(X/2)/1-tan(X/2)^2=2A/1-A^2. 然後畫個三角形. 便知道sinX=2A/1+A^2. 將tan(X/2)=A代入. 就可推得. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ F

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