Re: [積分] 重積分
你可以把|xy|單獨拿出來先觀察, 其實那個二重積分 只是底下的面積
而f(x,y)=|xy| 則是高而已 ...
如果他沒有限制條件 其實 你可以試著想想看他的圖形是什麼?
而本題加上一個限制條件 就是x^2 + y^2 = 1
這裡或許比較難判斷 你可以令x=cosθ , y=sinθ
1
所以f(x,y)=|cosθsinθ| =| --- * sin2θ|---(1)
2
而我們又知道 絕對值 出來 必定是正的 ---(2)
1
而原來的題目的限制 是2π , 觀察一下f(θ)=cosθsinθ=---*sin2θ
2
什麼時候f會是負的? 那把絕對質拿掉時 前面就必須多個負號
f如果在那個區域 是正的 就直接把絕對值拿掉..
分成幾個區域來做 其實不難 ..試試看吧
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02/06 10:48, , 1F
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