Re: [積分] 重積分

看板trans_math作者topractise (連月亮都幫我!)時間18年前 (2007/05/23 23:50)推噓5(5推 0噓 0→)

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※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之銘言： : ※ 引述《kidd0717 (胖)》之銘言： : : 最近進度到重積分..好難好難好難 : : 範圍界定真的很困難.. : : 例如以下這題不知道有人可以詳細的說明他的範圍是怎麼界定出來的嗎? : : 2 (2x-x^2)^1/2 : : ∫ ∫ (x^2+y^2)^(-1/2) dydx : : 1 2 : : 算法應該是令x=rcosΘ,y=rsinΘ : : 可是接下來r和Θ的範圍是多少我就不會算了.. : : 先感謝了^^ : 題目應改為 : 2 ２ : ∫ ∫ (x^2+y^2)^(-1/2) dydx : 1 (2x-x^2)^1/2 : 較恰當 : π/4 2cosΘ : 所求面積＝２－∫ ∫ (r^2)^(-1/2)rdrdΘ（令x=rcosΘ,y=rsinΘ,dxdy=rdrdΘ) : 　　　　　　　 0　 secΘ　 : π/4 2cosΘ : ＝２－∫ ∫ drdΘ : 0　 secΘ : π/4 : ＝２－∫ (2cosΘ-secΘ)dΘ : 　　　　　　　 0　　　 : Θ=π/4 : ＝２－〔2sinΘ-ln|secΘ+tanΘ| 〕 : 　　Θ=0 : ＝２－(√2 -ln(√2+1)) : ＝２－√2+ln(√2+1) : ＃應該不是用面積來求如果今天題目是 2 (2x-x^2)^1/2 ∫ ∫ dydx 1 2 應該才是可以用面積來求吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.113.178.79

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HUJIKOLP

05/23 23:57, , 1^F

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topractise

05/24 00:01, , 2^F

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Fubini

05/24 00:22, , 3^F

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