微積分證明題

看板trans_math作者 (佐岸)時間17年前 (2008/10/19 12:20), 編輯推噓5(5推 0噓 4→)
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Let f(x)=x/|x|.Prove that limitf(x) does not exist? x趨近0 Hint:Show that no number L qualifies as the limit because there always some x such that |x| < delta,but |f(x)-L|大於等於1/2 ,no matter how small delta is taken. 這題我想很久,但是解不出來,有沒有哪位好心人士可以幫幫我,小弟感激不盡!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.170.154
推
10/19 14:07, , 1F
感覺像是成大的考題
10/19 14:07, 1F
→
10/19 15:08, , 2F
直接證明大於等於1不就好了?? 為何1/2?
10/19 15:08, 2F
→
10/19 15:35, , 3F
1/2是題目給的,我也不知道為什麼...
10/19 15:35, 3F
推
10/19 15:50, , 4F
你就假設極限存在且其值為L (L為實數)
10/19 15:50, 4F
→
10/19 15:52, , 5F
利用定義去證明就好.
10/19 15:52, 5F
推
10/19 15:56, , 6F
hint裡面已經給你提示取eplison為 1/2
10/19 15:56, 6F
→
10/19 16:01, , 7F
喔,好,我試試看!!謝謝你囉!!
10/19 16:01, 7F
推
10/20 08:58, , 8F
ε是 epsilon
10/20 08:58, 8F
推
10/20 09:08, , 9F
^^"
10/20 09:08, 9F
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文章代碼(AID): #18-hLqWT (trans_math)
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