Re: [考古] 幾個題目
※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《xSAUCEx (小絢)》之銘言：
: : 3. 找出曲面 z^2 + xy - 2x - y^2 = 1 上所有切點，且其切面要與 z=2平行
: : 我算X=4 Y=2帶回的Z=±√5 不知道答案對不對
: (y-2,x-2y,2z) // (0,0,1)
: y=2
: x=4
: z=±√(1+4+8-8) =±√5
: 正確
: : 4.設f在區間[a,b]上為二階可微分,舉一反例以說明陳述
: : [若f在區間[a,b]上為凸狀,則f"(x)>0,對所有x屬於(a,b)]不真
: ^^^^^^
: 什麼叫微凸狀,有嚴格定義嗎?
^^^^^^
為凸狀 歹勢 是我打錯字= =
: concave up f''(x)>0
: concave down f''(x)<0
: : 這題我一點頭緒都沒有
: : 5.(1)f:D->R:f(x,y)=e^x其中D={(x,y)屬於R^2|0<=x<=1,0<=y<=1};
: : (2)對所有a屬於R,S(a)={(x,y)屬於R^2|x+y<=a}
: : (3)G(a)="f在S(a)和D上交集的二重積分"
: : 求G(a)?
: : 我卡在積分範圍,要怎麼討論阿??
: 這一題祇是拆成幾個小題而已
: (i)1<a<=2
: 1 a-y a-1 1
: S S f dxdy + S S f dxdy
: a-1 0 0 0
: (ii)0<=a<=1
: a a-y
: S S f dxdy
: 0 0
: : 以上題目還請各位解答,多謝了
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