Re: [考古] 幾個題目
※ 引述《xSAUCEx (小絢)》之銘言：
: 3. 找出曲面 z^2 + xy - 2x - y^2 = 1 上所有切點，且其切面要與 z=2平行
: 我算X=4 Y=2帶回的Z=±√5 不知道答案對不對
(y-2,x-2y,2z) // (0,0,1)
y=2
x=4
z=±√(1+4+8-8) =±√5
正確
: 4.設f在區間[a,b]上為二階可微分,舉一反例以說明陳述
: [若f在區間[a,b]上微凸狀,則f"(x)>0,對所有x屬於(a,b)]不真
^^^^^^
什麼叫微凸狀,有嚴格定義嗎?
concave up f''(x)>0
concave down f''(x)<0
: 這題我一點頭緒都沒有
: 5.(1)f:D->R:f(x,y)=e^x其中D={(x,y)屬於R^2|0<=x<=1,0<=y<=1};
: (2)對所有a屬於R,S(a)={(x,y)屬於R^2|x+y<=a}
: (3)G(a)="f在S(a)和D上交集的二重積分"
: 求G(a)?
: 我卡在積分範圍,要怎麼討論阿??
這一題祇是拆成幾個小題而已
(i)1<a<=2
1 a-y a-1 1
S S f dxdy + S S f dxdy
a-1 0 0 0
(ii)0<=a<=1
a a-y
S S f dxdy
0 0
: 以上題目還請各位解答,多謝了
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◆ From: 122.124.96.200
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