Re: [考古] 幾個題目
※ 引述《frekfrek (統計 英文 微積分 國文)》之銘言：
: ※ 引述《xSAUCEx (小絢)》之銘言：
: : 1.let f be a real valued function defined on R with f''>0 for all x
: : show that f(x)>= f(0)+f'(0)x
: : 沒啥頭緒,有想過均值定理,但不知怎麼用
: 1 令g(x)=f(x)-f(0)-f'(0)x
: g'(x)=f'(x)-f'(0)
: g''(x)=f''(0) >0
: 當g'(x)=f'(x)-f'(0)=0
: →f'(x)=f'(0) 得x=0
x=0是一定可以使g'(0)=0
但是怎麼知道其他地方沒有使g'(x)=0?
→ 這有點怪怪的
: ∴由二次微分判別法知g(x)在x=0有最小值
^^^^^^^^
理由同上 只知道為相對極小值
沒有辦法排除其他地方有相對極小值的可能
我知道畫圖還蠻直觀的
可是證明麻煩就是在於不能用畫圖來證明
: x=0時 , g(0)=0
: 所以g(x)≧0
: →f(x)-f(0)-f'(0)x≧0
: →f(x)≧f(0)-f'(0)x
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.96.6
討論串 (同標題文章)