Re: 極限
我沒有先假設a=0哦!
原式必定是0/0不定型~最後才有值出現~
不然就是發散了
所以0/0不定型用羅必達下去作
原式的a當作常數微分後是0是沒有疑問的:)
※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之銘言：
: ※ 引述《relegation (mint)》之銘言：
: : lim sin3x+a+bx+cx^3
: : x->0 ________________ = -3
: : x^3
: : then a+b+c=?
: : 答案是-3/2 求過程!!
: 由羅必達法則
: 3cos3x + b + 3cx^2
: 原式= lim --------------------
: x->0 3x^2
: -9sin3x + 6cx
: = lim ----------------
: x->0 6x
: -27cos3x + 6c
: =lim ---------------- = -3
: x->0 6
: => -27 + 6c = -18 => c= 3/2
: 又 lim (sin3x+a+bx+cx^3) = a = 0
: x->0
: 且 lim (3cos3x + b + 3cx^2) = lim (3cos3x + b + (9/2)x^2) = 3 + b = 0 => b= -3
: x->0 x->0
: 所以 a+b+c = 0 -6/2 + 3/2 = -3/2
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