Re: 極限

看板trans_math作者zptdaniel (為什麼只有熱可可陪我Q_Q)時間17年前 (2008/06/02 00:42)推噓3(3推 0噓 6→)

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※ 引述《relegation (mint)》之銘言： : lim sin3x+a+bx+cx^3 : x->0 ________________ = -3 : x^3 : then a+b+c=? : 答案是-3/2 求過程!! 我不自認為是高手,因此無法斷言誰對誰錯. 以下僅就我對微積分的認識回覆此一系列文章. 往後小弟依然會在板上發問,屆時還請板上的前輩多多指教. -------------------------------------------------------- 原ＰＯ的問題似乎是９２年清華大學８系聯招的考題。我把我寫的過程掃描成圖片上傳了. 網址如下: 先聲明: 我的字很醜. http://zptdaniel.badongo.com/picture/39400/3687277 (當中有一個由(1)要改成由(2) 寫太快筆誤 ) 我寫的過程稍為多了一些,當中有很多步驟是可以直接省略過去的. 但是怕原PO不清楚,所以都寫了上去. 如果覺得這題太過複雜,可以試試下面這題同型題目: Suppose a,b are constants such that lim (sin2x + a + b ) ----- --- = 0 ,Then a+b = _____ x->0 x^3 X^2 Ans: a+b = -2/3 (87年清華理工) 觀念解法極為相似. ------------------------------------------------------------- 我在這邊提出了完整過程的解答,我反而覺得這題出題老師的用意反而是想要誘使你使用羅畢達法則. 但是很根本的,題目本來就沒有告訴你a,b,c三者究竟是多少. 只問a+b+c=? 因此,如果他是個計算題. 那麼就應該要求出a,b,c三者的數值. 我想這個過程才是出題老師真正想看到的. -------------------------------------------------------------- 最後要強調的是使用羅畢達法則的先決條件本來就是 (0/0) (無窮大/無窮大) (任意型/無窮大) 如果先決條件都不滿足就貿然使用羅畢達法則. 才應該是中了出題老師給你的簡單卻又是最容易中標的陷阱也就是說,在不清楚a究竟為何的情況下就動用羅畢達,我認為是足以讓出題老師給你0分的理由.畢竟連使用羅畢達法則的根基就不穩定了. 當然本題經由簡單的步驟之後確實可以得到a=0此一結果. 但是當你將a=0帶入之後再度動用羅畢達,你又會面臨到b=? 這當中仍然牽涉到羅畢達法則能否成立的條件. -------------------------------------------------------------- 本人的文字表達能力不佳,因此無法盡善盡美. 對此一問題的正式回文到此為止. 時候不早了,各位晚安^_^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.99.113 ※ 編輯: zptdaniel 來自: 123.194.99.113 (06/02 00:43)

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abien

06/02 01:07, , 1^F

06/02 01:07, 1^F

※ 編輯: zptdaniel 來自: 123.194.99.113 (06/02 01:12)

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nimura14

06/02 10:51, , 2^F

06/02 10:51, 2^F

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nimura14

06/02 10:51, , 3^F