Re: [積分] 二次積分五題
※ 引述《ooo112233 (阿苯)》之銘言：
: 拜託神人大大替我解惑
: 二次積分共五題
: 我快被微積分搞死了
: 附上連結
: 第三大題部分
: http://tinyurl.com/3dbnaq
2 x
(4) ∫ ∫ e^(y/x) dydx
1 x^3
2 x
sol： ∫ ∫ e^(y/x) dydx
1 x^3
2 |y = x
= ∫ (x)(e^(y/x)) | dx
1 |y = x^3
2
= ∫ (x)(e - e^(x^2)) dx
1
2
= ∫ (e)(x) - (x)(e^(x^2)) dx
1
x^2 e^(x^2) |2
= (e)(---) - (-------) |
2 2 |1
1 1
= (e)(2 - ---) - (---)(e^4 - e)
2 2
1 1 e^4 e^4
= (e)(2 - --- + ---) - --- = (2)(e) - ---
2 2 2 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
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