Re: [考古] 93台大
※ 引述《chris1 (賈六)》之銘言：
: 3 ln(x+1)
: S 一一一一dx
: 1 x^2
: 我是用x+1=u x=u-1
: 變換之後
: 4 ln(u)
: S 一一一一du 可是算到後來還是算不出來...
: 2 (x-1)^2
: 是我一開始就錯了嗎...請高手指教
直接分部積分
3 ln(x+1) 1 3 dx
S 一一一一dx = [ln(x+1)/x]| + S 一一一一
1 x^2 3 1 x(x+1)
3 1 1
= ln2 - ln4/3 + S (一一一 - 一一一 ) dx
1 x (x+1)
x x=3
= ln2 - ln4/3 + ln| 一一一 |
x + 1 x=1
= ln2 - ln4/3 + ln(3/4) - ln(1/2)
= ln3-ln4/3 = ln3-2ln2/3＃
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06/26 23:11, , 1F
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06/27 06:15, , 2F
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