Re: [請益] 國中數學
※ 引述《androic (安卓)》之銘言：
: ※ 引述《Griffey168 (能發呆就是福！)》之銘言：
: : 四邊形ABCD為長寬比3:1的長方形 (AB為短邊，AD為長邊)
: : 將AD分成三等分，E為靠近D的等分點
: : 求∠EBC＋∠DBC=？
: : P.S這題我會用三角函數解，請問有沒有其他方法，謝謝！
: A F E D
: B G H C
: 這題就是三個正方形並排的題目，八個點的位置如上面
: 三角形EGB相似三角形BHD
: 夾角135度，夾邊比例 1:根號2=根號2:2
: 所以角EBG(EBC)=角BDH，原式所求利用外角定理為角DHC=45度
分享一下我的解法（我認為比較淺顯易懂）
A F E D
B C
A' D'←做出以BC為對稱軸的A、D對稱點
原所求 ∠EBC＋∠DBC
＝∠EBC＋∠D'BC
＝∠EBD'
但很明顯△ABE與△DED'全等（劃成2*3的正方格就直接看出來）
故知△EBD'是等腰直角△，
所以∠EBD'＝45°
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