Re: [請益] 國中數學
※ 引述《androic (安卓)》之銘言：
: ※ 引述《Griffey168 (能發呆就是福！)》之銘言：
: : 四邊形ABCD為長寬比3:1的長方形 (AB為短邊，AD為長邊)
: : 將AD分成三等分，E為靠近D的等分點
: : 求∠EBC＋∠DBC=？
: : P.S這題我會用三角函數解，請問有沒有其他方法，謝謝！
: A F E D
: B G H C
: 這題就是三個正方形並排的題目，八個點的位置如上面
: 三角形EGB相似三角形BHD
: 夾角135度，夾邊比例 1:根號2=根號2:2
: 所以角EBG(EBC)=角BDH，原式所求利用外角定理為角DHC=45度
剛剛路過這個版
看到這題就解了一下
想不到我也只會用三角函數解
G大的想法真的很好
但是我覺得不管我想多久都沒辦法想到這個解法
於是我問了我周遭的同學
有個人這樣解
我覺得這個解法比較適合我
如果原po是要教國中小朋友的我也覺得這個比較適合
因為G大的解法比較有神來一筆的感覺 很直覺性 有點天才的解法
除非說解這題有看過這樣的解法 不然如果第一次看到的人很少會這樣想吧我覺得
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重點我同學的解法如下
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畫個3*3的正方形
因為我ppt排版不強就不畫圖獻醜的
於是我用假設點來解釋
其實你畫圖看就很清楚了
1 2 3 4
5 6 7 8
9 a b c
d e f g
將2b連起來(相當於BE) 2d連起來(相當於BD)
最後把bd連起來 發現bd=2b
是一個等腰三角形
所以角b2d為45度
其實用代號看感覺很複雜
但是你畫圖就變得很簡單了 當然你畫圖就把點連起來就好了 不要再假設代號囉^^
分享給你知道 另一種解法
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