Re: [請益] 一題國中不等式數學

看板teaching作者 (noctilux f1.0 )時間16年前 (2008/01/22 00:10), 編輯推噓5(5推 0噓 17→)
留言22則, 3人參與, 最新討論串4/5 (看更多)
※ 引述《luuawa (窗邊的小荳荳)》之銘言： : 1、設n為一整數，若n<1/100+1/101+1/102+1/103...+1/300<n+1，則n=? : 我算出n=1 公式是不知道啦~ 不過y =1/x ∫ydy=∫dx/x==============㏑300/100=㏑3=1...... 從100~300 如果用看的是一下子就看出來了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.203.38.36
推
01/22 00:34, , 1F
是國中咧!
01/22 00:34, 1F
→
01/22 00:34, , 2F
若只是要 "近似", 還不如 201/((100+300)/2)≒1.
01/22 00:34, 2F
→
01/22 00:36, , 3F
若再賣弄一下, 還能說原式 ≧ 201/((100+300)/2) =201/200
01/22 00:36, 3F
推
01/22 06:45, , 4F
這題不能用積分,變量又不是無窮小,ln3也非數列和..
01/22 06:45, 4F
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01/22 17:40, , 5F
樓上各位老大,小弟的意思是說當下第一眼可以看出答案
01/22 17:40, 5F
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01/22 17:41, , 6F
至於m大...不是非得要求級數和才能求解吧@@
01/22 17:41, 6F
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01/22 17:42, , 7F
小弟很明顯的是在用近似...一樓的y大也知道...
01/22 17:42, 7F
推
01/22 19:59, , 8F
我當然知道你在用近似啊...進似用積分求幹嘛...
01/22 19:59, 8F
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01/22 19:59, , 9F
用看的不就知道了,像你說的一樣....
01/22 19:59, 9F
推
01/22 20:02, , 10F
而且近似也有問題,如果這題是1/100+...+1/738的話呢?
01/22 20:02, 10F
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01/22 20:03, , 11F
ln7.38 = 1.9xxx答案變成1~2之間,但實際和是2.004xx,2~3
01/22 20:03, 11F
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01/22 20:04, , 12F
再極端一點如果是1/1+1/2的話呢?照積分求近似
01/22 20:04, 12F
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01/22 20:05, , 13F
答案不就變成ln2 < 1,不論怎說 只能說是好運用積分.
01/22 20:05, 13F
推
01/23 14:19, , 14F
如果不是國中, 我覺得用積分近似是可以的.
01/23 14:19, 14F
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01/23 14:20, , 15F
樓上提的 "反例" 當然有道理. 不過, 1/k+1/(k+1)+...+1/n 是
01/23 14:20, 15F
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01/23 14:22, , 16F
可以用積分決定一個相當好的界限. 當然很少的項就不必了!
01/23 14:22, 16F
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01/23 14:23, , 17F
主要的問題仍是: 要看對象. 這裡要談的是 "怎樣教", 而不是
01/23 14:23, 17F
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01/23 14:24, , 18F
怎樣得到結果? 更不只談 "結果是甚麼".
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01/23 14:25, , 19F
我還是推樓上那篇 yuchwen 的解法. 那是適合國中, 又有意思,
01/23 14:25, 19F
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能啟發國中生思考私解法.
01/23 14:26, 20F
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01/23 14:27, , 21F
　　　　　　　的
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　　　　　　思考的
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