Re: [請益] 真話假話的問題如何推論
※ 引述《mengjer (莫亞)》之銘言：
: 因為沒學過邏輯.有一些較複雜真話假話的問題,不知大家有沒有
: 什麼推論的方法來解決?我舉幾個我遇到的問題,請教一下大家
: <一> 某金融機構主管拿出三張千元大鈔要考驗甲,乙,丙,丁四名行員,
: 甲說:第一張是真鈔,第三張是假鈔
: 乙說:第二和第三張都是假鈔
: 丙說:第一張是真鈔,第二和第三張之中一真一假
: 主管說:每個人都只說對了一半
: 此時丁連看都沒看便說出正確答案,請問丁如何判斷的?
: 若丙第二句是假的，那么乙全對或全錯，故丙第二句為真，第一句假，
所以，第一張是假鈔。
<二> 甲乙丙三人,
: 甲說:我今年22歲, 比乙小2歲,比丙大1歲
: 乙說:我年紀不是最小的,我和丙差3歲,丙已經25歲了
: 丙說:我比甲小,甲23歲,乙比甲大3歲
: 已知三人所說的三句話中,各有一句是假話
: 請問三人各是幾歲?
若丙第三句為假話，那么乙第二句是假話，另外兩句為真，甲第一句為
為假，另外兩句為真。由丙25歲，比甲小一歲知甲26，這和甲23矛盾。故
丙第三句是真話。現假設丙第二句為真話，那么甲第一句為假，另外
兩句為真，那么推知丙22歲，乙24歲，這樣乙后兩句均為假。故丙第二句
為假。所以丙第一句為真。
推知， 甲第二句為假，甲22歲，丙21歲，乙24歲。
: <三> 某富豪舉辦派對,結束後百萬名鑽遺失了,竊賊確定為當日參加派對
: 的甲,乙,丙,丁,戊 等五人中的一個,
: 甲說:(1)我沒有偷鑽戒
: (2)我從小到大沒偷過任何東西
: (3)是丁偷的
: 乙說:(1)我沒有偷鑽戒
: (2)我家裡很有錢,而且我自己有很多鑽戒
: (3)丁知道是誰偷的
: 丙說:(1)我沒有偷鑽戒
: (2)我在還沒有出社會之前並不認識戊
: (3)是丁偷的
: 丁說:(1)我沒有偷鑽戒
: (2)甲說是我偷的,他說謊
: (3)是戊偷的
: 戊說:(1)我沒有偷鑽戒
: (2)是乙偷的
: (3)丙可以為我擔保,因為我和他從小在一起
: 每人所說的話中有兩句是真話,一句是假話
: 請問誰偷了鑽戒?
每個人在第一句都說了自己沒偷，必然有一句是假，那么此人另外兩句為真
假設此人為甲，丙丁，戊之一，那么他稱另外一人是小偷就一定是假話了。
這樣就出現了兩句假話。所以不可以是這四人， 是乙偷的。
: <四> 某次月考 甲,乙,丙,丁,戊 五位分別得到前五名
: 甲說:乙是第三,丙是第五
: 乙說:丁是第二,戊是第四
: 丙說:甲是第一,戊是第四
: 丁說:丙是第一,乙是第二
: 戊說:丁是第二,甲是第三
: 每個人都只說對了一半,請問五人的排名為何?
: 謝謝解答~~~
若戊不是第四，則甲第一，丁第二，戊全錯。故戊是第四。
則丁不是第二，甲不是第一。由戊所說推知甲是第三。由
甲的話，乙是第三就為假，丙是第五正确。由丁的話，丙是第一錯，乙是第
二對。故從第一到第五分別是丁乙甲戊丙。
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