Re: [問題] 高一數學

看板juniorhigh作者 (Tidus)時間14年前 (2009/09/07 18:06), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
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※ 引述《rfdgrfdg (科科)》之銘言： : 設a b為正實數，滿足ａ＋ｂ＝１，試求ａｂ ＋ １／ａｂ的最小值 : 前幾天有學弟跑來問我這題 : 結果我這丟臉的學長居然答不出來（汗 : 有請駐版數學機器人ＸＤ (a+b) ___ a+b=1 ___ 兩邊平方 ----- ≧ √ab ------> 1/2 ≧ √ab --------> 1/4 ≧ ab 2 當a=b時有最小值1/4，此時a=b=1/2 ab + 1/ab = 1/4 + 4 = 17/4 這類題目速解(但不適合用於所有題目)---->a=b(由算幾不等式來的結果) 以上這行可以無視 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.58.92.124
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忘了說條件..不能用算幾不等式XD
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有不能先證明算幾不等式再用
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野
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也
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打都打了，雖然只有73元，但是我不想刪掉XD
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話說為什麼ab最小時原式會最小?
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誰能解釋一下=口=(認真)
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因為(a+b)/2≧√ab，重點是等號
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講錯了..是為什麼ab最大時原式會最小?
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我知道阿...但原po要的是ab+1/ab
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你那個式子怎麼跳過來這裡=口=
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我突然發現這題好像有錯，求最小值的話任一個數>0就好
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也就是說a或b其中一個趨近於=0但不等於零應該就是了吧
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推
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不...那樣1/ab會太大
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你的答案應該是對的...但式子我不能接受...
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因為b+a=1，所以ab一定<1，所以ab與1/ab的值要最接近1，應該是這樣吧 ※ 編輯: j0958322080 來自: 61.58.92.124 (09/07 19:16)
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[問題] 高一數學 高一數學
EarthQ
14年前, 07/23
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