討論串[問題] 高一數學
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(a+b) ___ a+b=1 ___ 兩邊平方. ----- ≧ √ab ------> 1/2 ≧ √ab --------> 1/4 ≧ ab. 2. 當a=b時有最小值1/4，此時a=b=1/2 ab + 1/ab = 1/4 + 4 = 17/4. 這類題目速解(但不適合用於所有題目)--
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呵 我有很醜的方法可以跳過算幾不等式. 求出ab不大於1/4. a+b = 1 --> b = 1-a. ab = a-a^2 = -(a-1/2)^2 + 1/4 ; 當 a = 1/2 時 ab有最大值1/4. 然後 我們可以畫圖解釋. 題目是ab + 1/ab 的最小值 且a,b都是正實數.
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不知道有沒有人懷疑過這句話. 是大家都帶了幾個點發現都成立就接受了. 還是說...我太笨了沒辦法馬上理解?. 算了不管. 我寫一下這句話的原因好了. 一眼就看得出來的拜託別理我了XD. 嗯.... 是用算幾不等式. x + 1/x≧根號(x * 1/x)=2. 所以當x = 1/x = 1的時候.
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