Re: [請益] 那我問一個數學好了

看板ask-why作者 (沒有靈魂的人)時間15年前 (2009/06/05 23:57), 編輯推噓24(25推 1噓 77→)
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※ 引述《Equalmusic (Calvin)》之銘言： : 以下恕刪 : 說了這麼多, 你就想問, 為什麼 : 10 * (0.9 + 0.09 + ...) = 9 + (0.9 + 0.09 + ...) 對吧？ : 0.9 + 0.09 + ...前面 didij 已經說了, 用無限等比級數公式就行了 : （因為 0.9 < 1, 所以他的無限次方是 0, 不是趨近於 0） : 所以 10 * 1 = 10 = 9 + 1 , 就這麼簡單 : 所以 0.99... * 10, 小數點後面的 9 還是一樣多 我知道你說的. 但問題是你們的看法還是我的看法對 我們都知道 0.99... 有∞個"9" x10 過後 應該還是 ∞個"9" or ? 現在, 我們想要讓 10 x 0.99... - 0.99... 如果要嚴謹的證明, 我們就必須搞清楚 有多少個 "9" 9.9... 和 0.99..., 在小數點之後, 誰多一個"9"都不行吧? 那要怎麼證明, 10 x 0.99... 之後 是∞個"9" 還是 ∞+1個"9" (包括整數的部分) Equal大的論述, 應該是說 ∞+1 = ∞ 姑且接受 我們就先減.. 9.999......9... - 0.999......9... 9.00000...0000..? 最後一個是誰比較多個"9"呢? 一樣多嗎? 我們就直接比較二者的 ∞ 是誰的大, 或一樣 按Equal大的解釋 ∞+1 = ∞ 那合理的說 ∞+2 = ∞ 也對 ∞+∞ = ∞ 也對 那, 請問要怎麼證明: (number of "9" in 9.9...) = (number of "9" in 0.99...) + 1 而不是 . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . + ∞ 而且必須是剛好? 所以有兩種推測 1. 無法計算(因為無法得知誰比較多or比較少) 2. 是應該是剛好一樣多, 扣除整數的"9" 則 9.999......9... - 0.999......9...9 8.9999...9999..1 如果你們還堅持 10x 0.99..之後, 會perfectly剛好多出一個"9" (不多不少剛好一個) -- 請證明 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.244.42
推
06/06 00:02, , 1F
我覺得你還是沒看清楚前面幾篇 XD
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也許吧 我只是沒接受 無窮小 是不存在, 而不是 存在但找不到
噓
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我覺得你還是不要再丟臉了，因為你連乘法都不會。
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推
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樓上的不用這樣吧...先說一句 ∞ 基本上不能拿來加減
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不能拿來減, 你又減...... 9.99... - 0.99... = 9
推
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..樓上這樣就不對了,專業者要有耐心,不要傲慢..關機就好了
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→
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所以碰到 ∞ 我們都會想辦法避開他
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XD 超人刺中隱形俠
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剩下的交給板上強者吧...我要去吃飯了好餓...XDD
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推
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幫JASS0213翻譯:"乘以10"這個動作是兩個集合間的一一對應
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兩個集合分別為{0.99..中的9}與{9.999...中的9}
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"除以10"就是"乘以10"的反函數. 總之這兩個集合一樣多
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謝謝. 我知道這個. 問題是後續的計算
推
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其實這討論串看下來我還是不懂大家爭論的核心在哪
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可行的步驟 : 用某種方式構造實數系(允許加減乘除)
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再據此討論 0.9... 是這個實數系的哪個元素
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好難 > < ※ 編輯: xiaoa 來自: 140.112.244.42 (06/06 00:22)
推
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目前看起來, 你們似乎沒有共同的討論基礎
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呵,我想到 p 進位;如果 0.999~ 我們無法思考,那我令它為一
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單位,創造出 0.999~ 為一單位的進位體制,再來運算
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另外 x^無限大 次方,我記得是檢驗 x 是否為 1 的好方法
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當 x=1- ,f=0;x=1+,f=無限大;只有 x=1 而非趨近,f才=1
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那我能不能要求 0.999~^無限大次方 ,用這個方法證明?
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當然,為了取信,我不允許先把 0.99~ 變成 1 再來算
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我似乎沒有說無窮小是不存在啊 所以才說沒看清楚嘛XDD
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推
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樓上沒說,但 0.999~=1 的網頁裏是有這麼說;它說造成學生無
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9.99... 跟 0.99...　都不是無窮大啊 = =
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法接受,心理不安的理論之一是認為無窮小存在;但它不存在
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這樣喔@@
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歐, 口誤, 是 不等於0的無窮小 不存在.(你說0.000...? = 0 )
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這裡有批九好無窮啊～　有需要就構造這個實數系吧～
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JC大, "存在但找不到" 跟 "存在"意義不同喔
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0.000...whatever = 0 這跟不等於0的無窮小何干?
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我承認我不清楚無窮小是啥...但我的證明似乎跟它沒關
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也對 XD 0.000...whatever 還不是無窮小
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不如說說什麼是你說的無窮小
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推
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首先呢,無窮小不存在已經被承認了,先夾去配吧;再來談證明
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我上一篇已經證過了呀,它不是存在而找不到,它是不存在
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馬的,你推文這麼多. 我眼睛都瞎了.....
還有 80 則推文
還有 5 段內文
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"一樣大的無限"是用xia的口吻講的~書上沒這樣的用詞
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(在證出來之前誰知道集合一不一樣大 我只是提供一個方法)
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推
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順序哪裡反了？我講的不是跟你一樣嗎？
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你剛用了"前提"兩字
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你口中前提所指涉的東西就是要用"同構"證的 怎能是前提
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你的問題範疇錯誤, 兩個集合一樣大跟他們構造一不一樣
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根本是兩個概念...
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談數學時候請務必小心 前提 結論 充分 必要等 的詞彙
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哇咧....bijection 怎麼會要用同構來證
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我從來沒提到集合理元素的構造..我只談數量...
06/06 04:19, 124F
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06/06 04:20, , 125F
bijection 指的是一個能 1-1 跟 onto 的函數
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isomorphism 指的是一個 bijective 的函數
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滿足運算前映射跟運算後映射相同....你不是數學系的吧.
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同構就是指構造一樣, 不然為什麼叫同構？
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兩個 system 同構意思就是兩個 system 可看做一樣
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推
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從你的說詞中bijectve就是iso 但我們就是要說兩集合iso
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才是一樣大的 但怎麼又會說要bi當前提...
06/06 04:24, 131F
推
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阿我用詞要更精準 bi等價iso 不是"就是"
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bijection 指的是一個能 1-1 跟 onto 的函數
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這是您說的 這命題其實是不精準的(雖然我能理解你要說的)
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^^
06/06 04:29, 135F
推
06/06 04:33, , 136F
等了一下 看來該說晚安了
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只是丟個我"看過"的解決方法(並非我想出的)
06/06 04:34, 137F
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06/06 04:34, , 138F
有心的話去挖書看吧^^
06/06 04:34, 138F
推
06/06 04:47, , 139F
我集合論跟代數都很弱...但請指出我哪裡需要再看書？
06/06 04:47, 139F
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06/06 04:48, , 140F
我另外回了一篇, 為了怕講錯我還特別翻了以前的書出來
06/06 04:48, 140F
推
06/06 10:12, , 141F
難道有人不知道其實學界中bi有歧義嗎 像是台大楊維哲那派
06/06 10:12, 141F
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06/06 10:12, , 142F
都很不喜歡用bi
06/06 10:12, 142F
噓
06/06 10:19, , 143F
兩個集合要是沒有 bijective...更不用談同構了
06/06 10:19, 143F
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06/06 10:20, , 144F
bijection 指的是一個能 1-1 跟 onto 的函數
06/06 10:20, 144F
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06/06 10:20, , 145F
isomorphism 指的是一個 bijective 的函數
06/06 10:20, 145F
→
06/06 10:21, , 146F
沒有人發現前後語意邏輯矛盾嗎
06/06 10:21, 146F
→
06/06 10:22, , 147F
還問人家是不是數學系的= =
06/06 10:22, 147F
推
06/06 18:46, , 148F
哪裡矛盾？願問其詳
06/06 18:46, 148F
推
06/06 19:42, , 149F
大前提 bi, 小前提 homo, 結論 iso, 哪裡矛盾？
06/06 19:42, 149F
→
06/08 09:01, , 150F
有人不甘心就換個ID噓人來耶 好不磊落
06/08 09:01, 150F
推
06/08 09:58, , 151F
我比較想問楊維哲那派是哪派? 從沒聽過這東西也有分派...
06/08 09:58, 151F
推
06/08 20:37, , 152F
真的耶, IP 一樣 XDD
06/08 20:37, 152F
→
06/08 20:39, , 153F
我也只學過一種 bijection, 就是 Wikipedia 上那種
06/08 20:39, 153F
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01/06 23:40, 5年前 , 154F
大一的線性代數裡面 你 https://daxiv.com
01/06 23:40, 154F
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