Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
※ 引述《SESAMEWHO (芝麻糊)》之銘言：
: ※ 引述《citronrisky (呆)》之銘言：
: : 你甚至還可以說:
: : 偶數數列 {2,4,6,8,...,2n,...} 中只要挑出 {4,8,12,16,.....,4k,...}
: : 就足以對應所有自然數了
: : 還有{2,6,10,14,.....,4k-2,....}這類數字沒用到呢!!!
: : 所以 偶數集合大於自然數集合!!!!!!!!!
: 這個想法前面有板友推過了阿~
: 雖然也很有道理,可是從自然數{1,2,3,...,n}集合內,
: 單單只是挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,
: 是一模一樣的東西去對應唷~2對2,4對4,6對6,...,不是你所說的,1對4,2對8,3對12...
: 從自然數挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,不僅基數一樣.
: 每個元素也都ㄧ樣,不是更直觀嗎?
直接回.
{1,2,3...,n}裡面不能挑出{2,4,6,8,...2n}出來, 因為2n>n............(1)
照SESAMEWHO所說, 可以換符號, 例如從{1,2,3,...n}中挑出{2,4,6,8,...2m},
由(1)可知, 2m不能大於n, 2m的最大值為n, 2m = n 則 m = n/2 < n
{2,4,6,8,...2m}的個數為m, m<n, 無法與{1,2,3,...n}一一對應.
這種問題去數學版po才對吧.
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