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討論串[請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
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#8
Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
推噓11(11推 0噓 11→)留言22則，0人參與, 7年前最新作者Hseuler (藍色貍貓)時間16年前 (2009/05/30 15:17), 編輯資訊
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原PO問題正是伽利略悖論. 伽利略發現. 雖然自然數包含正偶數. 也就是說. 偶數只是{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.....} 的一部分. 但是偶數集合和自然數集合竟然是等勢的(例如構造一函數f(x)=2x). 因為既然兩者等勢 那應該一樣多. 但是依照. 歐幾里得‧幾何原本的第五公理
(還有1904個字)
#7
Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者COCOAII (忍者=會忍耐的人)時間16年前 (2009/05/29 15:53), 編輯資訊
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我大概知道原po的想法。. 就是不包含0的自然數，除了包含偶數，還包含奇數。. 你看，自然數有偶數的2,4,6,......，除此之外，還有奇數的1,3,5,......。. 這不也很符合日常生活的想法？. 我除了有你的所有東西之外，我還擁有額外的東西，. 這不就表示我的東西比你的還要多？. --.
#6
Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者micklin (離鄉背井的米克)時間16年前 (2009/05/25 21:24), 編輯資訊
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直接回.. {1,2,3...,n}裡面不能挑出{2,4,6,8,...2n}出來, 因為2n>n............(1). 照SESAMEWHO所說, 可以換符號, 例如從{1,2,3,...n}中挑出{2,4,6,8,...2m},. 由(1)可知, 2m不能大於n, 2m的最大值為n,
#5
Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
推噓2(2推 0噓 5→)留言7則，0人參與, 最新作者Equalmusic (Calvin)時間16年前 (2009/05/25 19:16), 編輯資訊
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問題是比數目的時候並不是拿相同的東西去比阿. 比如桌上有一些糖果. 你並不需要拿出一模一樣的糖果加上一模一樣的數量, 才能說他們一樣多. 如果在 10 以內, 你甚至可以拿你的手指去對應（假設你的手指有十隻）. 集合論裡面用 bijection 來定義「一樣多」, 我認為是很聰明的. 他把我們日常生
(還有71個字)
#4
Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者SESAMEWHO (芝麻糊)時間16年前 (2009/05/25 18:55), 編輯資訊
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這個想法前面有板友推過了阿~. 雖然也很有道理,可是從自然數{1,2,3,...,n}集合內,. 單單只是挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,. 是一模一樣的東西去對應唷~2對2,4對4,6對6,...,不是你所說的,1對4,2對8,3對12.... 從
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