[請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?

看板ask-why作者 (芝麻糊)時間16年前 (2009/05/24 21:29), 編輯推噓5(5推 0噓 12→)
留言17則, 10人參與, 7年前最新討論串1/8 (看更多)
在康托架構的理論之下,只要兩個集合內的元素能夠一一對應, 則這兩個集合的基數就是一樣的. 根據這個原則,自然數{1,2,3,...,n}跟偶數{2,4,6,...,2n}的基數是一樣的. 這個說法的確很直觀. 可是我自己的想法是,如果說元素一一對應是比較兩集合基數最高的指導原則, 那麼,我也可以說自然數{1,2,3,...,n}集合內, 單單只是挑出2,4,6,8,...2n就足夠和偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應了, 還有1,3,5,7...這類奇數沒用到呢!顯然自然數集合的基數還是大於偶數集合的基數. 板上的先進怎麼想? 可否分享? 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.137.253.38
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05/24 21:34, , 1F
<一樣多>是建立在<元素能夠一一對應>的基礎下, 跟一般人
05/24 21:34, 1F
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05/24 21:35, , 2F
認定的<一樣多>不一樣吧
05/24 21:35, 2F
推
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偶數集合也可以挑出 {4, 8, 12,...}來跟自然數 1-1 阿
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難道你要說偶數集合比較大嗎...
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碰到無限的時候反直觀是很正常的, 因為沒人接觸過無限
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05/24 22:39, , 6F
但是實數和自然數比卻是實數比較多, 為什麼?
05/24 22:39, 6F
推
05/24 22:58, , 7F
因為沒辦法找到一個對應保證可以對完(uncountable)
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05/24 23:10, , 8F
偶數={...,-6,-4,-2,0,2,4,6,...} 自然數={1,2,3,4,5,6,...}
05/24 23:10, 8F
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看起來就一樣多啊 XD
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推
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要如何知道自然數列的偶數在無窮大時，還是兩兩隔著一個奇
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數？搞不好字型大小m，從經度0度直通通寫到180度，延伸出太
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空經過的第n顆星球之後，突然就打破這規則？
05/24 23:39, 12F
推
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比哪個多也毫無益處 沒什麼建設性的問題
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無窮大的問題 感覺很瞎
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推
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自然數也跟有理數一樣多阿.....
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05/25 16:04, , 16F
其實是countable...
05/25 16:04, 16F
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01/06 23:39, 7年前 , 17F
要如何知道自然數列的偶 https://noxiv.com
01/06 23:39, 17F
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